皆さん、ありがとうございます。

一旦まとめレスとさせて頂きます。

まず、特筆すべき事として、「大野知人」さんの仰られた、現実の中世ヨーロッパにおける、予想以上の食生活の貧しさに驚きました。

ほとんど、冒険者の保存食レベルですね。逆に言うと、フィクション世界の食生活が豊か過ぎると言う事ですが、これはある意味で、ほとんどの作者が食べ物に関して余りこだわりを持っていないとも考えられます。

これだけでも、質問して良かったと思います。

それと、一応ですが私も食べ物に関しては自分なりに調べてみました。

ドラコンさんの仰られる通り、シャーベットの原型は、殷時代の中国や古代エジプトに、すでに存在しています。
日本でも、氷室から出した氷を削って、それに酒をかけて食べたという話がありますが、当然こういった事は贅沢なので、貴族などの特権階級に限られた訳です。

今考えている話で、ハンバーグを出そうと思っているのですが、原型と言われるタルタルステーキは、騎馬民族の侵攻で伝わったとの事ですので、そういった事実が無い異世界では、歴史が違うので存在しない可能性を考えました（また、Ｗｉｋによると、この説は正しくない可能性があります）。
同時に、ハンバーグは１８世紀頃に登場したので、ベースとなる世界の文化レベルでは、まだ存在していないと思いました。

また、現実世界のハンブルクという地名が由来になっている事から、主人公が発明した事にしようと思っています。
（※ハンブルクが無いから、ハンバーグが無いと言うのは、少し浅はかでしょうか。この場合、違う名前で存在する事もありますが、わざわざオリジナルの名前を付けてしまうと、読み手が混乱する可能性があります）

また、ソーセージは、現実世界でもかなり以前から存在していて、その歴史は同じひき肉を使うハンバーグよりも古いです（今から３５００年程前に、エジプトや中近東にその原型が見られる）。
ソーセージがあるのにハンバーグが無いのか？と、少し考えましたが、現実でも同じなので、そこは気にしない事にしました。

現実だと、ハンバーグは気軽に食べられる庶民食として存在していますが、異世界の食事でも気軽にハンバーグを出しても良いのだろうかと悩みました。

何せ、ハンバーグだけでもここまで考えましたので、そういった結果が、この質問と言う訳です。

「起動戦士ガンダム」の産みの親である富野監督が、劇中の生活観を出す為に食事や入浴のシーンを入れているという話がありましたので、食事というのは大事な要素だと思ったのです。

例えば、主人公が飲食店に入って、カレーライスやハンバーグなどを気軽に頼み、それがすんなり出て来たら、違和感を覚える人が居るのではないかと考えたりもしました。
そこは、「手塚　満」さんの仰られるとおりです。

同様に、ハンバーグなど特定の地域が絡んだり、ラーメンやピザや寿司など特定の国が発祥の食べ物の場合、果たして異世界にも存在するのかという疑問が湧きます。
特に、寿司やうなぎなど、特定の修行を積んだ職人にしか作れないとなると、なおさらです。

そういう事を考えるうちに、考え過ぎて正解が解らなくなってしまい、相談させて頂きました。

ここまでありがとうございました。名前を挙げなかった方にも感謝しています。
他のご意見も、引き続き宜しくお願い致します。