その場合、Ｃにも打算がある点が気になります。そこはスレ主様にお考えがあるのだろうと思いますが、一応、私として思いついた方向性を二つほど。

１）『ローマの休日』型。
ご存じかと思いますが、この映画の主人公は新聞記者で、はじめはスクープ狙いでヒロインの王女と行動を共にします。しかし、しだいに本物の愛情が芽生え、最後は世間の好奇の目から王女を守る方向に動き、身を引きます。
　
終わりよければ、すべてよし。主人公の前半の打算性もそれほど嫌みは無かったので、本当の愛情に変わっていく後半～終盤の行動によって上書きされ、見事に好印象なラストに変換していました。

２）Ｃの打算が終盤で馬脚をあらわし、Ｂの応援団の中の一人（Ｅ）をＢの本当の相手役に昇格させる。

１と２は真逆になってしまいますが。
示して頂いた設定ではＢとＣの恋愛が物語の主筋のようですので、１寄りの流れが妥当なのかなとは思います。

一応、２なら意外性は狙えそうです。この方向の最たるものとしては、Ｃが実はすべてを操っていた策士型のラスボスということにしてしまう案ですが、それはさすがにやり過ぎでしょうね。

１と２の折衷案もあるかもしれません。
Ｅのようなキャラは、誠実なんだけどキャラ立ちという観点からは少し物足りない感じになりがちかなというイメージもあります。
対してＣをチョイ悪要素のある魅力的なキャラとして描き、ＢがＥに心を惹かれそうな様子に発憤し、それをきっかけに最後は打算を捨てて男気をみせるみたいな流れもあるかなと。

すみません、親子の証明から離れてしまいましたが。
ただ、私としては上記のように人間関係のあやと駆け引きでストーリー全体を作れると思うので、証明自体は必ずしも論理的な決定打でなくても行けるような気がします。
どちらかと言うと、論理性よりも演出として、かっこよくスパッと決めるシーンはほしいと思います。