こんにちは。先日はありがとうございます。
色々考えていたら出遅れた感がありますが……

タイムリープの当人以外の人が、タイムリープしていることに気づく（理解する）、という理解で合っているでしょうか。
自分だったらこう書くかな、ということですが。

①事務所で対峙する主人公と少女。今日初めて会う筈なのに、主人公のことをよく知っているように話す少女は、戸惑う主人公に「今日会うのはもう◯回目」と話す。
②これから起こることの話をする少女。未来予知かと思う主人公に、これはタイムリープだ、証明しようとゲームを提案。紙コップの中のサイコロの目を当てるゲームで百発百中を示す。
③やっぱり未来予知か透視じゃないのかと疑う主人公に、彼女は「私が死ぬのを阻止してくれたら、私にはもうサイコロの目は分からなくなる」と言う。（自分の時間が巻き戻る起点までのことしか当然未来予知できない）
④その後二人は事故に巻き込まれるが、辛くも一命を取り留める。少女は「△回目でやっと助けてくれた」と笑い、その後やった同様のゲームでは的を外しまくる。
「これで信じてくれた？ 私が『死に戻』っていること」
「もう一週間もこんなこと続けられたら、さすがに信じるしかないね」

要は、状況証拠を並べてタイムリープに納得せざるを得ない状況を作る、という感じです。
バタフライエフェクトが起こらないなら、少女が過去の何かを持っている、というのもいけますかね。

《少女が助かる最終ルートでは壊れてしまったはずのティーカップを、懐から差し出す。「◯回目のルートでは壊れなかったの。私は死んじゃったけどね」振り返ると、床のティーカップの破片が跡形もなく消えている。》

みたいな。
うーん、うまくお答えできているか自信はないですが、お目汚しにどうぞ。