> ①幸せの力

書き方として最も普通でしょう。それだけに印象の強さとしても普通ですが、他の3つより最もストレートに意味が伝わってきます。紛れなく「幸せって強いんだね」みたいな感じですね。

> ②幸せのちから

どこか違和感がある表記です。漢字としては「幸(せ)」より「力」のほうがやさしい漢字なのに「ちから」としている。これが「しあわせの力」ならば①より平易に書いた、つまり低年齢層にも訴える何かがある作品というイメージになるかもしれません。

しかし「『幸せ』の『ちから』」ですから、何か意図がありそうな感じがします。「力」についてのみ、漢字より物柔らかさを出せるひらがなの印象を使ったということがありそう。

感じられることがあるとしたら、「力という漢字は文字通り力強さがあるため、ちからとひらがなにすると強さの印象が弱まる。力強さではない幸せの強さをやんわり表しているのか」という印象が生じそうです。

> ③幸せのチカラ

こちらは「力」だけカタカナであるわけですね。ひらがなより硬い感じになります。それと同時にカタカナ表記の特異性も感じられます。カタカナは、

・学名など、識別性を重視して言葉自体の持つ印象を弱める。
・核兵器が使われた世界的な事象の地名として「広島」「長崎」を「ヒロシマ」「ナガサキ」と表記する。
・擬音語などでは無意味性を強調するためにカタカナ表記にしたりする。
・外来語を訳さずに使いたいときに言葉の音だけ拾う（これも無意味性の明示）。

等々の使い方があります。ですので「力」がその作品で特別な意味を持つか、もしくは「力だけど力じゃない」といった強調がありそうなタイトルだと思います。

> ④幸せのCHIKARA

アルファベットは日本語よりずっと世界的に通じる文字です。ですので、③よりさらに「力」が世界的レベルといっていいくらい普遍的、もしくは世界に例を見ないほど特異といったニュアンスが生じそうです。

逆にアルファベット部分だけ目が滑るということもあります。その点では作者の「力だけど力と読ませたくもないくらい伝えたくない、「幸せ」だけ見てくれればいい」といった意思を感じそうです。
（なお英語圏の人からすると、全て大文字のアルファベットにするのは、かなりの強調だと感じるみたいです。）