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私の考えでは、異世界と並行世界はほぼ同義語なんですよね。ただ、ジャンル区分としての異世界と並行世界の違いは、歴史の分岐点をどこに置くかということだと考えています。
その点で見れば、例として挙げていただいた作品は歴史の分岐点が比較的新しい時代に設けられているため、並行世界に分類されると思います。
「実在世界に酷似した異世界」の場合、歴史の分岐点が古い時代にありながら結果的に実在世界に近くなった並行世界と言うことになります。
例として挙げられるのは、『エースコンバット』シリーズの世界観ですね。あのゲームの世界には実在する兵器が登場しながら、国は全て架空なのです。また、錬金術という技術を抜きにすれば『鋼の錬金術師』の世界も「実在世界に酷似した異世界」に分類することもできます。
ただ、前者はゲーム、後者は漫画という「絵」を用いた作品なので、視覚情報でパッと世界観を伝えることができるんですよね。「絵」があったからこそできたことを、小説で真似するのは無謀だったのかもしれません。