別物ですと強弁すりゃ別物だけど、まあ、これを読んだ読者はほぼほぼシュタゲを連想するストーリーだろうな、と思う。

ただ、物語に限らず何事もゼロから作るのは非常に大変なので、既存作を参考にすること自体は良いと思うし、その結果とても似てしまうというのもそれほど悪い結果ではないと思う。
「これは似てるからダメだ！」と思うのではなく、「あ、自分ってこういうの好きなんだ。同じもので別パターンをもっと書こう」と自らを発見するほうが良いでしょう。

とはいえ今は「似てるかどうか」「パクリかどうか」「どこまで許されるか」という話なので、そこをバッサリ切ってしまうと、
御作は、書かれた内容だけで判断すると、似てるっていうか、ほぼシュタゲ。
まず、「いろんな人の人生に干渉して未来を変える」という序盤と、「ヒロインが死んでしまい、それを何とかしたい」という中盤と、「主人公が干渉した過去を全て正し元に戻していく」という終盤が、まんまですよね。
物語を要約したときに、その物語を成立させる大事な要素・要点が似ていると「似てる」という印象になります。
御作はそっくりなので、似てるどころじゃないですね。

展開はかぶらないようにしている、と書かれていますが、残念ながらその展開が丸かぶりです。
「展開」というのは、たぶん話題的なもののことだと誤解されてると感じるのですが、
例えば「文化祭で成功してヒロインと距離が近くなる」という展開と、「主人公が所属してる組織本部に敵が攻めて来てこれを撃退し、一緒に切り抜けたヒロインとの距離が近くなる」という展開は、これ同じ展開です。
話題としてはまったく違うものに見えるだろうけど、「何かしらのイベント」があって「それを成功させて結果ヒロインと距離が近くなった」という要点が同じなので、「何かしらのイベント」というガワが違うだけでやってることは同じなわけです。
「展開」というのは「話が進むポイント・要素」をどう広げていくかって考えたほうがわかりやすいかなと思います。
この例の場合、「ヒロインとの距離が近くなる」ことで話が次に進み、それを表現するためのガワとして「何らかのイベント（話題）」がある。

じゃあ、御作の場合、「どういう要素が物語を進めているのか」と読み取ってみると、前述したように物語の重要ポイントにある「話が進む要素」がシュタゲと全部同じですよね。
だから、似てる、という印象になります。
これはつまり、似てると言われたから「身近な人間の過去を変える」って展開を「見知らぬ赤の他人」に変更しようという程度じゃ、「ガワ」が変わっただけでやってることは同じ、ということです。

とはいえ、ここまでの話は「似てるかどうか」の何故似てると思うのかを理屈で説明しただけで、何も似てることに対して非難してるわけではありません。
別に似てること自体は問題ないです。むしろもっとパクりましょう。

ただ、「全てをシュタゲからパクってる」ってことが問題です。
例えば御作の序盤は、シュタゲを参考にするなら「主人公が未来のために考えなしにタイムマシンで過去を変えまくるから、未来が余計に変なことになった」という、「主人公が自ら問題を作る」という展開なので、例えば「試しにタイムマシンを使ってみたら、時空の歪みを検知して速攻で未来から時空管理組織の人間がやってきて狙われることになる」とかにすりゃ、多少は印象も変わるかなと思う。
けどまあ「主人公が自ら問題を作る」というこれ自体を変えるのが一番いい。が、一方でシュタゲの序盤の面白いところはまさに「主人公が自ら問題を作る」というトコで、中盤で「その問題の大きさを実感する」となって終盤で「自分が作った問題を解決する」という回収、このまとまり感がシュタゲの面白さの１つなので、シュタゲに影響されてる以上は無意識にしろここは変化しないだろうし、手を加えたらまったく別物になって作者のテンション下がるだろうなって思う。

＞ストーリーの展開が被るのはどこまで許されますか？
まず、参考にする物語を要約してみましょう。
私はシュタゲの内容を
「いろんな人の人生に干渉して未来を変える」
「そのことでヒロインが死んでしまい、それを何とかしたい」
「主人公が干渉した過去を全て正し元に戻していく」
と３行でまとめましたが、この要約した内容が別物になるような形であれば、ストーリーの被り、展開の被りはまったく問題になりません。

例えば、プロでもよくやるって人もいるようなアイディア発想法としては、
「いろんな人の夢に干渉して人の意識を変える」
「そのことでヒロインが死んでしまい、それを何とかしたい」
「主人公が干渉した人の、夢の中に生まれた夢魔を退治して元に戻していく」
こうすると、これシュタゲじゃないよね。タイムマシン登場しないし。
今回は掲示板なので三行だけでやりましたが、このように物語を要約して単純化し物語の構成を抜き出して、部分的に変更して別ものに仕上げてく、ってことは割と多くの作家さんもやってます。
このコツは、シュタゲはSFなのでシュタゲの構造を真似るなら学園モノとかファンタジーとかジャンルから変えてしまうことです。
SFが書きたいならシュタゲじゃなく別の作品から構成を持ってきましょう。
そうすりゃ似ることは少ない。

ぶちゃけ、シュタゲを参考にシュタゲの構成を借りてSFを書くとなると百戦錬磨のプロでも難しい。
前述した内容のまとめになるけど、要するに「主人公が自ら問題を起こす」って展開に「ガワ」を用意するわけだけどSFでシュタゲを参考にするから、このガワには「タイムマシン」が入るわけで、
じゃあ、タイムマシンで主人公が自らの行動で起こしてしまう問題って何？　と考えると「過去を変えたおかげで未来がおかしくなる・親しい人が死んでしまう」とかしか答えがないでしょ。
回答が限られてしまうから、似てしまうのは当然で、こっからどうシュタゲと差別化を図るかっていったらかなりキツイ。