正直わかんね。
スレ主さんにとって新人賞とWeb連載とで何が違うんだろう？　文字数的には同じくらいの規模で書いてることから、新人賞への練習という意味合いもあってのことなのかなと思うんだけど。
二次を含め計６本も長編を書いてればそれなりに構成力は身についてるだろうし、話の転がし方もわかってると思う。
なら、逆になんで出来ないのと聞きたくなるくらい。

新人賞用だぞと気負いすぎてるのかな。
それとも、Web連載なら書けるというならWeb連載をして書けたものを新人賞に送ればいいと思うけど、書き上げた二本でそれをしないあたり、Webと新人賞は違うという認識があるのかな。
だとしたらそれはそれで正しいけど、書けなきゃ送るモノが無いんだから新人賞用のネタをWeb連載してみりゃいいんじゃないのかな。

途中で筆を折ってしまうとかって話の場合は、だいたいプロットを立ててないのが原因だしプロットが設計図としての用途を果たしてないことが原因だけど、Web連載では書けてるってんだから、そういう話じゃないような気もする。

ひょっとしたら、Web連載 ＝ ５０００～１万程度の短い場面を複数書くことに長けていて、１２万字の１個のでかい物語を作るというのが経験なくて苦手とか？
だとしたら開き直って短編集のようなものにしてみるとか、主人公がそれぞれ違う短編を３本書いて、その３本を編集して一本にまとめて群像劇にしてみるとか。
とにかく短いお話、短い場面の集合体で成立する物語のアイディアを練ってみたらどうかな。これなら まとめかた の問題になるから、書くには書けるはず。

あとは、新人賞ってことは受賞したら続刊を書くわけで、「きっちりちゃんと物語を終わらせる」ということに抵抗があるとか？
この場合は、下手なことしないで「きっちりちゃんと」終わらせたほうがいいので、気にしてること自体が間違いかな。
続刊なんて「主人公は死にました」のラストからでも作れるから、主人公が死ぬラストならちゃんと殺しとかないとね。続刊とか後のことは気にしちゃいかん。
ありがちなのは、続けられる余裕を残した終わり方を模索する感じだと思うけど、これは「終わり方」だけでは解決しない問題だから、終盤付近で躓いたりグダグダしちゃったり中途半端感が出ちゃって評価を下げることになりがちだと思う。

とりあえず思い当たる状況をいくつか書いてみたけど、たぶんどれもピンと来ないんじゃないかな。
スレ主さんの状況を詳しく知らないと、特に新人賞とWeb連載で何が違うのか、そういうスレ主さん分析をしないと現状だけでは何もわからんし、こういうパターンならよくあると思うよって例を上げるだけになる。