単純に代名詞を使えばいいんじゃないでしょうか。
「彼はコップを手にし、その柄を確かめた」とか。
藤谷さんが書かれてるように容器と書いてしまうのも良いでしょう「コップに触れると思わず声を上げる。容器は痛いほどに熱かった」とか。