例えば幼女戦記ではターニャで通していて、そもそも転生前の本名が書かれていなかったような。
オーバーロードは、本名ではなくゲームのアバター名（モモンガ）を使うという折衷案。
転生前後の名前が同じで転生後はカタカナ表記にしているという例もけっこうありますね。
ラノベの転生モノの場合、転生設定は導入だけで転生後はほぼ普通の異世界ファンタジーとして進展する傾向が強いので、転生前の名前が悪目立ちしない方がよいのだと思われます。