シリアスとギャグを混ぜた作品なら魔術師オーフェンって名作がありますよ。
バカなキャラは第一話から最終話どころか外伝でまでずっとレギュラー貼って存命してます。
本編のテーマが、確か「絶望」だったかな。孤児だった主人公の姉代わりの親しいキャラが想い人を殺して行方不明になってたり、仲の良い旧友も殺されていたり、事故で死んでいたり、かなりシリアスな内容です。
でも、特に外伝などは「図書館で読んでたら笑いをこらえきれず変な目で見られるだろうな」と思うほど笑えるギャグが満載な作品です。

＞こう着状態にある物語の打開策として、これらのキャラクターの行動は、時として貴重ではありますが、あまりに非常識が過ぎると、ご都合主義を頻繁に引き起こす為、受け手側が完全に白けてしまいます。
「時として」というか、そのためだけに存在するようなキャラクターなので、強引に話を進行させるのは「バカキャラ」の特権であり、それが彼らの仕事です。
トラブルを持ってくる役もしてること多いでしょ。
要するに「進行役」なんですよ。
それをご都合主義と感じてしまう場合は、単純に説得力が足りてないだけで、キャラクターの問題ではありません。
特に「主人公ないしヒロイン」といった主要キャラがこうした進行役を担う場合、読者は少なからず感情移入や共感を求めるので、よほど強い説得力がなければ「いやそれはないわ」と白けてしまう。

そうだな……例として、パッと思い浮かぶのはゲームの「龍が如く」シリーズなんですが、こういうバカキャラ、というか龍が如くの場合は無茶苦茶でクレイジーなキャラですが、こういうキャラはとにかく強引で自分の世界（独自の思考）を持っており、言うことを聞かない。
それゆえに魅力があり、人気がでる。ギャグにしろシリアスにしろ。
するとこうした「クレイジーなキャラ」を主役にしたスピンオフが出たりするわけですが、そうやって「主役としてクレイジーなキャラ」が配置されると、本編ほど「クレイジー」ではなくなります。
これは当たり前な話で、主役として配置するならその行動には説得力がなければならないし、「進行役」ではなく「主役」になるのでサブキャラの頃ほど無茶はできない。
他人にとって無茶苦茶に見えても本人にとっては筋の通った行動、という形にならなければいけないでしょ。
このため「クレイジーっぽさ」は薄くなるわけですね。

それをせず、説得力がないまま強引に行動させれば、「バカキャラ」に限った話ではなくどんなキャラだろうと理解できずに白けます。
例えば、私の友人に「とある魔術の禁書目録」シリーズが好きではないという人がいるんですが、その理由を聞いてみると「主人公の行動原理が理解できない。なんでヒロイン助けてるの？」と、そもそも「その作品内で書かれてる説得力」が友人には通用してないわけですね。
「とある魔術の禁書目録」シリーズの主人公はバカキャラではありませんが、迷える狼さんが言う「白けてしまう」という理由は基本的にコレと同じです。バカキャラに限った話じゃない。

しかし、じゃあ「バカ」成分（すなわち説得力をつけなきゃいけない要素）は少ない方が良いのかというとそうではなく、バカキャラの「バカ」は、そのキャラの個性であり特徴です。
ならば基本的には可能な限り、作者の想像が許す限りバカを書いたほうが魅力的になります。
＞バカの許容上限をどれくらいにするか
主人公の行動が納得できるほどの説得力をつけられることが前提で、答えは「上限はありません」と言えます。
ということは強いて答えるならば、その作者が「読者を納得させられる程度」という作者の技量の問題であると言えるでしょう。
上限は基本的にありません。
それを作者がどこまで扱えるか、という話ではないでしょうか。