確か、「鋼の錬金術師」の作者が何かのインタビューで答えていたと思うんですが、
「ロイ・マスタングの過去とか知りたい、人気あるのになんで描かなかったんですか？」
という質問に、
「本筋とは関係ないから」
とバッサリ言い切ってました。
どれだけイベントがあろうと、裏事情や掘り下げができようと、本筋でなけりゃ寄り道してるってことなんですよね。
また一方で、過去編と聞いてパッと思い浮かんだのが、これまた漫画で申し訳ないですが、「ベルセルク」の黄金時代篇ですね。
最初の３巻くらいで主人公の現状を語り、４巻からは過去編で確か１８・９巻くらいまで過去編をやってました。
これは、主人公が復讐の旅に出た経緯を語ってるため、本筋にあたるのでガッツリ丁寧に書いてるわけですね。

物語にとって何が必要か、というのを今一度考えてみましょう。
詳細を知らなければ具体的な事は何も言えませんが、ひょっとしたら２部がまるごと不要って事もあるかもしれませんよ。
作者が書きたいと思ってるから過去編は重要だと考えてるだけで、物語にとっては不要、なくても読者は物語が理解できる、という事は往々にしてあります。
特にキャラの掘り下げや設定の説明などではよくあります。
キャラの掘り下げは本筋でない事が多く、設定の説明は、説明したいだけ。設定なんかはいちいち説明しなくてもキャラの反応やセリフから読者は読み取ることができます。
なので、１部か３部で「そう読み取れるよう」に書けばいいだけ。
「説明」をする必要はないわけですね。
キャラの掘り下げや裏事情などは、書くならそれは「外伝」という形になるんじゃないでしょうか？
３部構成にするんじゃなく、例えば１０話ごとに裏事情などを書いた「外伝」を挟んでく、という構成は多々見かけます。
外伝を２・３話読んだあたりで、「あ、これ違う世界の話なのか」と気がつくというのも面白い趣向だと思います。