「現実に起こるかもしれない」という設定が必要とは、一概に言えないですね。
単純な話、「現実味」が必要なだけなんですよ。
ぶっちゃけると、読者側はどんな事も「現実にも起こりそう」とか思ってます。読者が主人公に自己投影してる以上、主人公に起きた事は全て読者の身に起きた事なんです。
ですから、「現実にも起こりそう」というのは正直当てになりません。

では現実味とは何なのか、という事ですが、「現実にもありえる」というより、「現実っぽさ」って事じゃないかと。
SAOとかは良い例ですね。ゲームに囚われたプレイヤー達は、ゲーム攻略を目指したり、店を営んで攻略組を支えたり、恐怖のあまりにはじまりの街に引きこもったり、殺人を犯したり、自殺したり…………。とる行動は人それぞれです。
こういった事には現実らしさがあります。プレイヤー全員が攻略を目指して「頑張るぞー！　エイエイオー！」なんて有り得ませんから。
「現実だったらこうなるだろう」という設定の方が、必要なんじゃないかと。

とはいえ、当てにならなくとも、「交通事故に遭って異世界に転生」みたいな展開にも、大きなメリットがあります。
ニシン様の仰るような「自分にも起こるかもしれない事に遭い、非日常へと足を踏み入れる」的な展開を、読者は強く求めています。そういった展開があれば、多少、読んでもらえやすいかと。
もちろん上記の事には個人差がある上、現実味への繋がりも微妙ですが。

「現実にも起こるかも」という展開は否定しませんが、「現実にも有り得る＝現実味がある」という訳では無い事を、頭に入れておいたほうがいいかと。