無感情でも、すでに「何か書きたい」と思った時点で、何かの心が動かされている状態に入っているのではないでしょうか？

たとえ「何に心動かされたか」、は書けなくても、「何が得意か」は思い当たりますか？　得意分野もなく自分にさえ無関心な場合でも、それを事細かい描写で書いてみるといいかもしれません。
なので、一度あえて「無感情な人間を題材とした抜け殻のような人を主人公に作品」を書いてみてはどうでしょうか。無機質な人間の作品は世にあるものですし。無機質でも「何か」が在るものだし、知らないものが潜んでいる可能性もあります。あなたがよくしているであろう、自分を見つめて観察した「自身」を作品風にしてみることです。
本来なら、物語を書く引っ掛かりは「何に心動かされたか（喜怒哀楽）」という体験に肉付けしていくのも一つの方法ですが、それがあなたにはもとから無いんですよね？
けれど、あなたには「自分で何か書きたいという欲求ならある」のですから、世にすでにある物事よりも高尚なものが自分には書けるかもしれない、という意味かもしれませんよ。（誰もがそう思うものであり、ほぼ確実にすでに前例が作品や思想として世に出回ってるものですが）

どうやら無神経なことを言ってしまったと記憶しているから、人への死生観や人の値段のことを書いているのでしょうし（それを人から指摘されて気づいたというのならまた話は変わってきますが）、あなたにも心があるのかもしれませんよ。心の咎というものですね。
出逢う人によっては劇的に人としての心が育まれる瞬間もいつか巡ってくると思います。逆に誰それと出くわしたために脳細胞が劇的に死滅寸前に打撃をうけてボキャブラリーが木っ端みじんに吹っ飛んでくこともありますから、人との出会いには充分と気を付けてください。
気になることには、あなたは幼いころからある種のふれあいが欠けてたのでしょうか。無感情が生み出される条件は、幼少からの感情変化や先天性な心の動かなさの二つが考えられます。

あと、物書きには適正もへったくれもないんじゃないでしょうか。（ただひとえに仕事として求められるか否かで言ってしまったら適正してる人なんか極わずかになってしまいますが。）人はとにかく書きたいから書く。それがいつのまにか物語になっている。そんなものだということをプロアマ関係なく思います。人は感情関係ないとしても、生きてますから。
プロットというものが組めているのなら、どういったジャンルなのかが気になります。恋愛ではなさそうですが、小難しい化学的な分野の物語だと私は苦手です。

とはいえ、私も昔は頭のなかがほぼ毎日真っ白状態で頭が働かずにボーっとしていた、勉強できない、場の状況を読めない、人の感情に無頓着で場違いなことを言う、人が怒るだろうことが分からずに不思議に思ったことを不謹慎なのに気づかずに言って人を怒らせる・不審がらせる、問題解決能力が無い、遅刻ばかり、忘れ物ばかり、それらは全く悪気が無い、物覚えが悪すぎて習い事全部続かなかった、常に疲れ切っていた、気づくと無表情、ただし決して無感情ではなくむしろ感受性が人よりもろかった、なので、似たもの同士では無いでしょうが、何かしら近いものは感じるような気はします。
質問主さんの場合は私とは違ってしっかりした人だと思いますが。

対処として私は自分は脳の働きや脳の成長が著しく遅い、というのは自覚していましたから、自分でどうにかしなければ目の前のあらゆる悩みをこれからも対処できないと思って、小学生時代から好きな創作で感情や脳の記憶回路とかを磨いてきました。
自分で自分を鍛えることは重要だと思います。それが数学か、国語か、道徳か、視覚から得る絵画か、自作の作品かは人それぞれですが、もっといろいろな物を見て実感することは大切です。
意味のなさそうなものにこそ意味を見出してみる訓練とかも良いのではないでしょうか。例えばキュウリが緑の意味とか…は化学的に決まってるから考えることはないですが。