良し悪しで言えば２のほうが、とは思うけど、あまくささんが指摘されてる通り、セリフの内容が変わってるので改善という意味で「改めた」というより、別物にすげ替えてる気がする。
私の視点からこの例題に指摘を入れるなら、２つの文章は要約すると
１：「実は、実験させてもらってた」
２：「実は、俺には特別な力がある（それを試させてもらった）」
って感じだと思うので、２は１にはない「特別な力がある」という説明をもってきて、本来１の文の主旨である「実験させてもらった」を補足の文に落としてる。
あくまで私個人の感性による見解でしかありませんが、
２の改めた作例は、これまったく違う文章なので、その人の趣味からくる文章の組み立てをしてるだけ。
１の文を改善するってんなら、１の文章の主旨は変えちゃいかんでしょう。第三者が勝手にそんなことしたら何でも書けちゃうんだから。
ただ、既に指摘がありますが、２は内容により具体性があり、情報がしっかり伝わってくるので良し悪しで言えば２のほうが良いように見えます。

でも、やはり前後の文章やその例文が出てきたシーンを読ませていただかないとなんとも言えないと思う。
例えば、前後に地の文で「俺には特別な力がある」という説明があって、２を書いた人が「そういうのは自然とセリフに織り込んで書くんだよ」という意味で文章を改めたのなら、うんそういう考えもあるね、と思う。
一方で、作者の意図として情報を小出しにしてキャラクターの能力の説明を印象付けたいというなら、１のほうが良い演出になるんじゃないかな。

こっからは極論なうえに持論でしかないけども。
「小説のご法度」なんてもの、ないですよ。
あったらむしろ嬉しいです。
それを守るだけで正しいものが作れるし、破るだけで斬新なのが作れるんだから。
異論はあろうけど、小説のフォントをいじったり渦巻状に文章を書いたり、批判も多いけどアレも前衛的で行動した作者は凄いと思う。結果はともかくね。
今回の件とは意味が違うけど、ご法度なんてないでしょ、という一例としてね。