＞「今日は、カップラーメンを食べるしかないな、勝手に冷蔵庫の食材を使うわけにはいかないし」

このセリフを実際に声に出して喋っているのなら「」で問題ありません。

ただし、例にあげているセリフは声に出す独り言としては不自然ではないですか？
そういう時には「心の声」というのがよく使われます。実際に声には出さない、心の中だけの呟きというやつですね。
その場合は「」は使いません。（　）でくくるか、あるいはカッコを使わずに地の文に入れ込むのが一般的です。

◎（　）でくくる場合。

（今日は、カップラーメンを食べるしかないな、勝手に冷蔵庫の食材を使うわけにはいかないし）

◎地の文に入れ込む場合。

勝手に冷蔵庫の食材を使うわけにもいかないので、今日はカップラーメンでも食べるしかないかと溜息をつきながら考えた。