個人的な結論から書かせて頂きます。
>Webで文字を読む場合、『開始10分』は何文字程度、あるいは何章程度までに当たるのか？
時間はとりあえず保留してですが、退屈して帰っちゃうのはWebなら速くて５行。
ページではなく、行です。
以下、ご質問の所感を細かく書きます。
個人的には、まず、大前提がちょっと違うと思います。
>「アクション映画は開始10分以内にアクションを描かないと観客は退屈して帰る」のような話を聞いたことがあります。
コメンタリーの場合、問題は『この映画が何か？』です。
マーベル系なら、まぁその通り。そういう映画で観客もそれを望んでいますから。
アクション映画全般を指すなら、一理あるとは思いますが実例が多いだけに首を傾げます。
これが広く『アクションもある映画』になると噴飯ものの話しになっちゃいます。
本だった場合も含めて、多分に比喩的な意味が強いのでは、と感じました。
そもそもアクションものに限った話しではありません。
本であれコメンタリーであれ、これはおそらくは深読みが必要な情報で『面白い映画にするには（なんらかの方法で）開始１０分で観客のハートを掴み、スクリーンに没頭させないといけない』という意味あいが強いのではないでしょうか。話題の対象がアクション映画だったので『アクションでは』という枕詞がついたように思います。
私も月に５本以上は映画館で観ますけれど、大はずれの映画でも１０分で帰る人なんかいません。少なくとも私はそんなの察知したことはありません。
元話の空気を読まず、あえて書きますが、クソつまんねー映画でも観る前にお金を払ってますから３０分ぐらいは持ちます。
映画というのは観る前にお金を払い、あらかじめ上映時間を確保した上で観るものですから、そうそう帰りません。30分ほど過ぎると絶えきれないらしく寝る人は出ますが（笑）
で、これは『映画ならば』です。
漫画や小説の場合『退屈して帰る（作品切り）』は、もっとシビアです。
漫画雑誌では定期的に新連載が始まりますよね。雑誌によって違いますし、ギャグ等の短いものもありますがストーリー漫画の初回は60ページ前後がおおよその基本になってます。
面白ければ全部読むのは当たり前ですが、好みに合わなかった場合、初回だからという理由で全ページ読み通すかというと、まぁ、私は読みません。
切っちゃう場合は、おおよそ半分ぐらいで『退屈して帰る（読むのをやめる）』パターンが多いように思います。
小説の場合、雑誌での連載もありますが、書き下ろしが珍しくありません。
ライトノベルの場合は、大半の作品で文庫が初お目見えとなっています。
私個人を例にすると面白そうな作品を書店に探しに行くのは映画館とセットになっているのですが、タイトルで目を引いた作品冒頭をパラパラとめくります。
購入の有無を決めるのは本文５～１０ページぐらいです。書恥の類いの人間ですので、『あまりにも平凡』という作品以外はおおよそ買っちゃいますが、やはり冒頭でハートを掴む作品で無いと後回しになります。
と、ここまでは漫画でも小説でもプロ作品です。
編集というプロの目を通した後に世に送り出された作品の場合でも、これぐらいのページです。
もちろん個人差はあるでしょうが、いずれにせよ世の中に出てきた全ての作品を読み通すことは不可能ですから、『退屈して帰る（読むのをやめる）』は誰しもがあることだと思います。
さて。
アマチュア作品の場合はというと、さらにシビアになります。
というのも、プロ作品の場合『最低限度の質、底の底よりは上』を保っています。（人気・有名レーベルの小説、漫画全般は競争が激しい分、レベルは必然的に底上げされていますね）
プロ作品の場合、全作品とは口が裂けても申しませんが、おおよそレベルではなく『好みの問題』が大半で読むのをやめています。
言い方を変えれば、読者にとってギリギリラインであれど『時間の無駄にはならない、大丈夫だろうという期待』が手伝っての結果です。
一方、これはアマチュア小説の良いところでもあるのですが、まさに玉石混淆。
編集というプロ、慣れた人の介入によって平らにされていない尖りっぷりが、良くも悪くもストレートに出ています。
アマチュア作品もそれなりに、というか、むしろ結構読んでいる方だと思うのですが『時間の無駄にはならない、大丈夫だろうという期待』これを裏切られる経験も、読んだ数の分母に比例して増えていきます。
正しく作品の質だけで読むという状態。
ある意味、健康的ですね。
結果、速ければ数行で読むのをやめる、というケースもあります。
これは単純に小説以前の問題で『日本語の不備』手っ取り早くいうと「読むのが苦痛」という場合。
こういった最低限のことが出来ていたとしても、読むのをやめる場合、多くて５ページでしょうか。
プロ作品より短くなるのは、『それぐらい解りやすく読む価値を見いだせない』これに尽きます。
>最初に描くのは ～略～ なんらかの説明になりますよね？
ごめんなさい。
あくまで私の場合ですが、『説明』これが最も解りやすく切る（読むのをやめる）パターンです。
もちろん説明から始まっていても光るものがあれば読みますが、そうではない場合、そして大多数のそういった作品は早々に読むのをやめてしまいます。
>確か「フルメタル・パニック！」は少女が逃げ回るシーンからだったと思います。
ご質問にある作品から一本目を例に。
異世界もやり方は同じなんです。
考え方を変えてみて下さい。
おおよそ現代を舞台にしたフィクションですが、『アーム・スレイブという人型兵器が存在して、一般学校に兵隊が転校してくる』という異世界を描いていると考えれば、見えてくるものがあるかと思います。
フィクションってのは重箱の隅をつつけば異世界に違いないわけですよ。
読者には説明せず、エピソードを通じて周知してください。
フルメタでいえば、プロローグ。
☆コピー用紙を手に入れるために、発煙弾を使用する。
☆補完としてヒロインが罵倒【引用】『戦争ボケのネクラ男』
このふたつでプロローグの役目、もっといえば作品の骨子（アクションあり・恋愛要素にも期待できる）を表しています。
もっとも説明っぽいヒロインのセリフが【引用】『スゴ腕の傭兵だか、AS乗りだか知らないけど ～』です。
おおよそ、これが説明のギリギリライン。
>解説ばかりで肝心の活躍まで行数がかかってしまったのです。
もっとも基本的な物語進行ですが、『活躍から書く』『出来事の最中から書く』ことを意識してみてください。
読者への設定説明なんて後でもできます。（フルメタだってそうでしょ？）
謎のままで結構ですので、とにかく読者に向けてボールを投げて続けて下さい。
ボールを投げ続けられる限り、そうそう飽きませんが、投げられてくるボールがないのにバッターボックスに立ち続ける暇人はそうはいません。
そして物語で、読者にわき上がるクエスチョンをエピソードで（徐々にでも）読者に伝えてください。
断片の情報でも、読者は頭で組み立てて一本の筋道をつけます。
ここは読者を信用して下さい。
出来事を丁寧に時系列で順番に書いていく、しかも飽きさせない、これを成立させるには『飛び抜けて魅力的な筆致』もしくは『飛び抜けて魅力的なキャラクター』が必須となります。
おそらくこちらの方が遙かに困難であるはずです。
>古典的手法では ～略～ こちらもうまくものにできませんでした。
戦闘シーンから始める必要はありません。
冒頭に戻りますが、「アクション映画は開始10分以内にアクションを描かないと観客は退屈して帰る」これをストレートに取るのではなく、意味を汲み取るべきだと思います。
小説の場合、まず第一に飽きさせないために、説明するのではなくエピソードで伝える。
そのための手法のひとつが『活躍から書く』『出来事の最中から書く』という冒頭です。
>時系列通りに書こうとしていて、～略～ 一向にアクションしてくれないのです
それは時系列通りではあるが、物語の開始地点に問題があるように思います。
小学校の宿題の定番ですから、日記をつけられたことはあると思います。
普通は「その日で最も思い出深い出来事」を中心にしますよね。朝起きて歯を磨いたことは飛ばしますし、トイレに行った回数だって書きません。
海に泳ぎに行ったなら、その思い出を書くべきで、家を出るところから書く必要はありません。
いきなり、
「クラゲに刺された！」
から始まってもいいのです。
この一文だけで海に行ってることは解りますよね。山でクラゲに刺されるヤツはいません。
これを冒頭にして5W1Hを交えながら日記を書くことだって出来ますよね。
>できる限りの早回しで進んではいるのですが……。
悪手のように感じます。
早回しできる、というのは、それが無駄となって存在している証明ではないでしょうか。
本当に面白い小説は、一行の無駄もありません。
家で映画を観てても、面白ければチャプターを飛ばしたりしないはずです。
『本当に早回しが出来るシーンを飛ばすことは出来ないだろうか』
これを著者であるパクトボーさんではなく『読者にとってどうか？ 削ることで読者が混乱するだろうか？ 混乱させない方法はないだろうか』これを基準に判断してみて下さい。
最後になりますが参考書籍を。
【冬月いろり著：鏡のむこうの最果て図書館 光の勇者と偽りの魔王】
2018年電撃大賞の銀賞受賞作ですから既読かも知れませんが、デビュー作にして上々です。
読者にとって必要な情報はエピソードで読ませる、ということが理解しやすいと思います。
ではでは執筆頑張って下さい。
応援いたします。