使ってはいけないわけではなく、本など縦読みになると縦中横という機能を使わないと上手く表示できないだけです。
ワープロソフトは標準装備だけどテキストエディタでは扱えない場合も多いので、テキスト主体のWebでは推奨されない場合もあるでしょう。
縦読み機能がある投稿サイトなどでは控えたほうが良いと思う。
また、「！」を半角英字の「!」と書くのも、同じ理由で控えたほうが良いでしょう。半角英字は縦にならないので。
でも、通常Webでは横書きなので、横書きで普通に「！！」と書く分には問題ありません。

厳密に言えば、これは文字ではなく記号なので、文法あるいは文章作成的に間違いがあるという事は無いです。
そもそも、もともと日本には無かった記号なので。
感嘆符や疑問符の後ろはスペースを空けるというルールも、実は明確な規定があるわけではなく、暗黙です。