結論を言えば、作者が挿絵を書いてるライトノベルは少数あります。
有名なのはノーゲーム・ノーライフの榎宮祐ですね。
というのも、彼はもともとラノベ作家ではなく漫画家で、漫画のプロットを作り込んだものがラノベになった、という珍しい経歴で……まあ別の畑から作家になるのは特に珍しくはないのだけど、そういう事情があって「もともと絵を書くのが本職だから」ラノベの挿絵もご自身で描かれています。

で。
ぶっちゃけ、ライトノベルを書こうなんて思う人は少なからず絵心がある、多少やってた人とかが多くて、まあ私も多少描けますが、漫画の畑からコッチに来た人も少なくないです。
そういう人が多い中で、どうして挿絵も自分で書いてる人は少ないのでしょうか。自分で出来る人は潜在的にかなり多いハズなんですよ。

答えは簡単です。
もし商用化した場合、編集部は「貴方の小説」を買ったわけで、「素人に毛が生えたような下手くそなイラスト」を買ったわけではないんです。そんなものに時間取られるくらいなら小説を書いて欲しいんです。
イラストはプロに任せましょうよ。と言われるのがオチ。というわけです。
そんで、イラストは作者が書いても「無料で」となるのは作者だけで、編集側はイラスト料を支払うので、得するのは作者だけです。
ラノベの挿絵は、質が悪いように見えても、あれでリテイクがあったりするし、適当に描いてるわけじゃないので、ハッキリ言って素人が作家と兼業で出来る仕事量ではないです。
それに、この提案は自分の作品のクォリティをわざと下げようとしていて、そのくせ得られるメリットがほとんどないように見えます。
何が目的なのかわからない。

＞勝手にイラストつけられて漫画化とかされる訳ですよね。それでイラストレーターは途中から変えることができない。
このあたりが心配なんだとしたら、別に「勝手にイラストつけられて」なんて事はないので、安心して良いでしょう。
イラストは候補が数人いて、そんなかから選ぶ感じ。なんなら、あなたのキャラクターをデザインしてサンプルを用意してくれるくらい高待遇の場所もあるでしょう。それは編集部次第。
その候補の中から見つからなければチェンジすることも可能でしょうが、おそらく八割がたは見つかると思います。
なぜなら、イラストレーターはイメージを絵にするプロで、その時の貴方は文字で相手にイメージさせるプロだからです。
イメージに合うイラストが見つからないということは、イラストレーターの技術不足か、貴方の作家としての能力不足ということになります。
商用化することが前提の話なので、そのときの貴方の技術はきっとイラストレーターが見つかるレベルにはなっているでしょう。