AIの特徴と強みは、将棋ソフトの例で見ると分かりやすいです。

一見将棋とよく似たゲームであるチェスでは、20世紀の時点でAI（ディープ・ブルー）が人間の世界チャンピオンを破っています。ところが将棋ソフトの方は2000年代に入っても、まだまだプロクラスの人間を破るのは不可能と考えられていたんですね。

理由は、いくつかありますが、

１）持ち駒というルールのある将棋は、ゲームの終局まで駒の数が減りません。チェスには持ち駒がないのでゲームが進めば進むほど駒の数が減っていきますが、将棋はそうならないので選択肢が桁外れに膨大で複雑なんです。将棋の全手順を読み切るのは、スパコンを宇宙が消滅するまで動かしても計算が終わらないそうです。

２）チェスソフトの方が研究が先行していたことと、当時のコンピュータの処理速度の問題など。

２も大きかったのでしょうが、１の問題があるために将棋ソフトとチェスソフトはプログラムのアプローチの仕方が違っていたんです。
チェスソフトでは、その局面でのすべての選択肢を評価させる方式（全幅探索）が採用されていました。しかし将棋の場合は選択肢が膨大すぎるためその方法は現実的ではないと考えられていて、プログラマーが人間の作った定跡を元にして指し手をある程度しぼっておく選択探索という方法が主流だったんです。

ところが2005年に登場したボナンザというソフトでは、チェスのプログラムを参考にした全幅探索方式を採用しました。その結果、多くの研究者の予想を超え、プロ棋士たちが驚愕するほどの強さを発揮したんですね。

こういうことを可能にした条件の一つがインターネットの普及で、数万局の対局データをネット上から得て「機械学習」を実行させました（この機械学習も将棋の場合は有効ではないというのが、当時の常識だったようです）。その結果、人間の盲点になるような指し手、見落としやすい絶妙手をソフトが発見するようになり、良好な結果に繋がったんです。
そこで次の段階として、ネット上の人間同士の対局だけではなく、ソフト同士にも対局させてその結果をビッグ・データ化するという方法に進みました。

ごくごく簡単にまとめるとこんな流れになるのですが、この方式を採用して以来あれよあれよと言ううちに将棋ソフトは成長してしまい、今ではプロの名人クラスでも歯が立ちません。

で、ここから何が分かるかと言うと、コンピュータは人間の思考の範囲内で動かしているうちは人間を超えることはできないらしい、ということが一つ。
ところが巨大な処理速度とパワーに物を言わせ、人間の思考を離れて勝手に仕事させておくと（機械学習）、いとも簡単に人間を超えてしまうということです。それが様々な局面で実証されつつあるのが現状です。

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以上はAIの強みについての話になりますが、もちろんまだまだ弱点も問題点もあります。
ですが、そこに言及すると長くなるので、とりあえず「こいつは思ったより侮れないらしいぞ？」ということがフィクションだけではなく現実の世界でも起こってきている、というお話でした。