物語の材料としては、

Ａ）現代日本の日常的なストーリー。

Ｂ）実は地球が二つあるというＳＦ設定。

Ｃ）ＡとＢの橋渡しをする、夢パート。

この三つがあるようです。
で、重要な事の一つは、Ａの日常世界の人間たちが、地球が二つあることを知っているのかどうかです。
一応、知らないということにして、考えてみますね。

１）冒頭。主人公がＢの秘密を暗示する夢をみて、目覚める。

２）序盤～中盤。Ａの日常世界をベースにストーリーが進む。時々Ｃの夢パートを挿入。

３）中盤に差しかかるにしたがい、Ａ世界にもＢに係る異常な情報や、キャラ・出来事が入り込んでくるようになる。

４）中盤～後半。地球が二つあることが明らかになる。これを知るのは主人公だけなのか、主人公を含む少数なのか、社会全体に知れ渡るのかによって、ストーリーの基調が変わります。

普通は、主人公だけ、またはごく少数が真実に目覚めるパターンが多いですが、デビルマンのように後半で世界全体が一気にデーモン族の存在を知るという展開もあります。

５）後半～終盤。ＢのＳＦ設定の世界にストーリーがシフトしていく。

私だったらこんな感じの流れを作るかな、と思いました。