例に挙げたのは東京の値がベースなので、より年間平均気温が低い地域なら地下の温度も低いはず。
つまり、10℃にしたいなら、舞台となる街がそもそも寒めという設定にするのもありですよって事です。
このあたりはドラコンさんの設定次第。

で、10℃ですが、日単位でいると人が死ぬ温度だと思うわけですよ。
10℃程度の室内で、布団で寝ていたけれど凍死する老人ってのは現実の日本でもいます。
タイだと、15℃でも凍死者が出ますし･･････。
若い人でも、日中も温度が上がらない、運動で熱を稼ぐことも許されない、十分な布団や防寒具が与えられるかも怪しいと悪条件が重なるわけで、体調崩して数日で死に至るのではないかと思われます。
幽閉刑として、「入れた後、1週間以内には死んで出てくる」ってのはちょっと殺意強すぎないかなと。
15℃ぐらいのほうが、半日程度で交代する牢番には快適で、ずっといる囚人には辛い環境になってちょうどいいと思うのですが、どうでしょう。

水場の側に地下牢、というのはあまり気にしなくていいかなと思います。
クロウドさんの書き込みを見ても、近くの川の水面より低くしておけば、それなりに地下水が浸入してきます。
つまり、地下牢を深く掘っておけば、人々が生活用水として使う水場から離れていても大丈夫ということです。