ブレやすいのだから、ブレないように芯を作れば良いと思う。
例えば、兄をバカにされて激怒したり、両親を貶めようとする相手から身を守るため冷静に状況分析したり、妹に優しい顔で接したり、敵認定した相手に嫌らしい手段で報復したり、こんなキャラは情緒不安定でブレてるかって言ったら、たぶんスレ主さんもブレは感じないと思う。
それは「家族を一番に考えてる人物」という芯があるキャラであるため。

だから、「熱い場面」「冷静な場面」「優しい場面」「嫌らしい場面」のそれぞれで、主人公は何に対してそういう反応を見せているのか、を考えて、これを統一してしまえば芯は出来るので、それで解決すると思う。
統一しきれない場合は、じゃあ「熱い場面」は見せ場ではあるけどサブキャラに熱くなってもらおうとか、芯からブレる場面は別キャラに任せるなどで対応していく。
冷静なセリフはヒロインにやってもらうとか、重大な事に気がつくのを主人公からサブキャラに変更しようとか。

＞脇役よりも主人公がぶれやすく
「脇役よりも～」って書いてあるあたり、たぶん、役柄を考えずになんでもかんでも主人公にやらせてるからではないかな、と感じた。
例えば熱血主人公であるなら、重要な事に気がつく役は主人公ではなく知能派なサブキャラのほうが良いので、主人公にやらせてる事を脇役に分配していくって事を考えてみると良いのではないかな。