まあ、他の方が概ね言ってしまったので、『質問者さんが変えたくない設定に手を加えるなら』の回答を考えてみます。
　ちなみに言うと、結構洋モノ・ファンタジー系の乙女ゲーで見る設定なので、そこらへん漁ってみるとアイデアに良いかも。

①父は認知症ではなく、単純に第一発見者が父であり、その後周りの人々も気づくパターン。ただし、『（派閥争いなどの都合で）気付かなかったフリをする人』が居る可能性はある。
　父娘がある程度の上流階級である、『娘がいたが、幼いうちに拐かされた』事が知れ渡っているなどの条件を揃えれば、家紋の刻まれた持ち物などで娘であることを証明できます。
　また、認知症がもともと持っていた『父娘認定を受ける事の障害』に関しても、『実の娘が帰ってきたら困る人間』を登場させれば、補うことが出来ます。

②世界設定がファンタジー物であり、血脈に依存する魔道具や『家督を継ぐために必要な魔術儀式（血縁者しか受けられない）』などが存在すれば、そこをネタにすることもできます。
　この場合もやはり、『反対勢力による妨害イベント』が起こしやすい案件なので、ネタにしやすいかと。

　まあ色々案を書きましたが、正直言うと『生き別れネタの醍醐味』は『決定的証拠品が出てきても納得しない人・妨害しに来る人』を退ける・乗り越える・説得するパートにこそあると思っています。
　そういう意味で言えばむしろ、『難癖をつけうるブツ』を設定した方が、ネタとして『美味しい』かも知れません。