そんなら、Aが「間違いない」とゴリ押すんでいいと思うけども。
Aはボケ気味ってことだけど、時代背景的に家長の言うことは絶対だと思う（自由恋愛してるとなるとそういう世界観でもないのかな）し、それで不足だと思うならやはり信用できる第三者の後押しで十分ではないかな。宮廷庭師でその身分を世襲することが許されてるような人物なら宮廷の偉い人ともつながりはあるでしょうから、その人物が証明してしまえば周囲は納得せざるをえないかなと。

そういや「辺境の老騎士バルド・ローエン」で、出産後すぐに離れ離れになった我が子を、王にまで出世した父が王都に迎えるって流れがあって、そこで悪者が自分の子と入れ替えてやろうと企むというエピソードがある。
キーになるのはやはり王子である証明で、「バルド・ローエン」では「王族は子供が生まれると指紋を取る」という風習があるって設定で、その指紋で証明されたって感じだった。
かなりいろいろ省略したり簡略化したりしてるので、微妙に思えるだろうけど、指紋ってのが一般的に知られてない世界観だから「渦巻き模様」とか謎掛けみたいな感じで、初代王の特徴を我が子に見るという風習で指紋を取るって理由付けもあって、設定だけ見れば単純なものだけど結構読み応えあったエピソードでした。

なんらかの証拠になるアイテムを用意しても良いのだけど、そうすると「そのアイテムが真実Bのものか」という問題も出てくるので、面倒な部分もあると思う。
逆に、そのアイテムが奪われる・破壊されることで物語を展開させられる利点もあるけども、親族を納得させたいってトコを気にすると今度は「そのアイテムがBのものである証明」「アイテムが証明に足る説得力」が必要になってくるわけで……。
アイテムは出すにしても、ミスリードに使ったほうが良いと思う。
例えば、AはBの母に愛の言葉と共に家紋付きの銀のスプーンを贈っていた。それはAが生まれたときに作られた銀製品のセットの一つで、合わせればAが誰かに渡したものだと証明できる。それを知ったDが小箱の中のスプーンを粗悪品とすり替えてしまう。何も知らないBとCは証明する場でうろたえてしまうが、するとボケはじめていたAが懐かしそうにスプーンが入っていた小箱を手にし、その箱の底を開けた。箱は二重底になっていて、そこからはかつてAが赤子のBとBの母親に向けて愛の言葉を綴った四行詩が出てきた。詩には確かにBとBの母の名前が出てきて、Aのサインがあった。スプーンが粗悪品であろうとBがAの子であるとその場の誰もが理解した。
とか。そんな感じ。
スプーンがすり替えられてることも四行詩のことも知ってるBがDをハメるために勝負に出たって内容にしてもいいけども、「証明するためのアイテム」と別の何か本命を用意しといたほうが良いかなと思う。