初めまして。
猫田と申します。
まず、掘り下げというのはそのキャラが実在するかのように、
いろんな設定を考え、それを作品内の描写・エピソードに活かすということだと
思います。

これは聞きかじった話ですが、
キャラの履歴書、プロフィールを書くのが良いと言われたことがあります。
キャラの出身地・誕生日・身長・体重など、思いつく限り、
書き出してみます。
そして、そこからは連想ゲームみたいな感じです。
例えば、キャラの誕生日が12/25だったとします。
クリスマスというイベントの日なので、そこに関するエピソードが
あるかもとか、憶えやすい反面、目立つから友達にいうのが恥ずかしいとか、
クリスマスに重大なイベントが起きて『何で、誕生日にこんな目に……』とか。
こういう感じで考えれば、そのキャラの設定やエピソードを思いつきやすくなる
と思います。

コツとして、手始めに自分自身と好きな食べ物や趣味が同じとかにしてみると
思いつきやすくなるのではないでしょうか？
後、既存のキャラクターでこのキャラは『これが好きだけど、何でだろう？』とか
考えてみるのも良いかと思います。

こんな感じでしょうか。
執筆頑張ってください。