そのキャラについて深く語ることです。
例えば、ドラえもんのひみつ道具について掘り下げるとしたら、秘密道具の開発秘話のエピソードを組むとか、秘密道具の特性を利用した話を作って読者に道具の特性の理解を深めてもらうとか。
なので、もっとも簡単な掘り下げ手段としては掘り下げたいキャラのエピソードを作ってしまう、というのが自然と語れるので楽です。
ただ、これだとメインストーリーからズレてしまうし、関係ない話なら外伝とかでやれよってなっちゃうので、それで済むならそれが一番楽だけども、本筋の中でやりたいのなら掘り下げたいキャラをどうやってメインストーリーに組み込むかってのが課題になります。

猫田さんがプロフィールを作ると良いと書かれているけど、同感で、プロフィールを作ればキャラの「掘り下げる要素」が浮き彫りになるのでどうやって掘り下げるかのヒントが見えてきやすい。
例えば「彼はとても正義感が強い」とでも設定した場合、「正義感が強いことでメインストーリーが進む展開」を作ればよいとわかる。
まあプロフィールっていうかただのキャラ設定のメモ書きだけど、プロフィールや履歴書と考えることでキャラの特徴だけでなく長所と短所を意識できるかなと思うので、キャラ設定が既に作られているのだとしてもプロフィールという別視点からキャラを再度形にしてみると、また別の要素が見えてきたりすると思う。