「名政治怪盗」
という名前に違和感がかなりあります。
政治犯というのは、政治的な思想を持って、テロを起こす人間のことです。
政治的な泥棒というと、票を盗む（つまり、自分が得票する）というような意味ですね。
それはおいておいて。
そもそも、たとえば今の政府が間違っているという思想を持った人がいますよね。
その人が、本当に自分の思い通りに日本政府から1000兆円を盗んで、国民に与えたとします。
まあ、それはいいです。
しかし、本当になんの成約も課さずに設定をしたら、同じようなことができる人間が、この世界に一人もいない、とは限らないですね。
だから、100人が1000兆円ずつ、あるいは、一人が100京円盗む、ということも考えられます。

そうなった時の、問題というのはどこにあるのでしょうか。

これは、だいたい2つに限られます。2つ問題があります。
一つは、正義を行う手段を、泥棒という悪で行っていること。目的のためには手段を選ばないということは、常に正しいとは限りません。それどころか、これをやれば世界中の人間が大助かりなのは明々白々、というようなことでも、犯罪として逮捕される可能性もあります。たとえば戦争以外で悪人を殺せば、殺人罪になり、許されることは決してありません。
つまり、泥棒という手段を用いている以上、金持ちから盗んでいるという事実は言いわけにはなりません。つまり、主人公が捕まってしまい、脱獄もできないのなら、それは物語として成立しないわけです。物語として成立するかどうかだけが問題なので、それだけ考えます。

まあ、別にちょっと盗んだぐらいで、この世界は変わりませんけど。

もう1つの問題は、結果が悪くなる恐れがあることです。100京円も盗んだら、日本がデフォルトします。そうしたら、日本円に価値がなくなり、本当に共産主義革命が起きたかのように、日本の円は全部紙切れになり、資産は二束三文で買い叩かれます。
要するに、せっかく苦労してカネを盗んでも、この世界がよいように変わらないという可能性があるのです。

だから、私ならこういう風にします。別に参考にしなくて構いませんが、他の皆さんは参考にできると思うので、書いておきます。ここまで読んで私の言いたいことが分かるなら、相当頭がよい方ですね。

日本がムチャクチャになる話を書くのも一つの手ですが、ここではそういうことは考えません。

はじめは、ただカネを盗むために、ハッキングか何かをやっているんですが、それをやったことによって、主人公がこの世界がひっくり返るぐらいのものすごい悪事の計画が持ち上がっていることを知り、それを阻止するために動き出す、という話です。

ちゃんと読んでなかったですが、そういう話なんですね。
ううん、そうだなあ。
特に言うことはないですか。しかし、政治家がどのような目的でAIの支配する社会を作ろうとしているのか、つまり、一番上で計画を実行しようとしている人間と、金銭的なつながりしかないのか、その辺が曖昧ですね。
それと、一番上の人間が、人間を破滅させようとしているのか、していないのか、つまり、AIが支配する世界は、人間にとってよいものだと思っているのかどうか、その辺ですね。