何も問題ないでしょう。
学園学院、あとは学苑もかな、このあたりは「学校」とほとんど変わらない意味で使われています。
イメージ的には、「学園」は私立、「学校」は公立、な感じ。
気になって調べてみたら、
「「学園」という語は、1897年に日本初の知的障害児のための学校である滝乃川学園が用いたのが初めてとされ、以降、私立の教育機関の名称として用いられ、定着していった。」
とWikipedia先生が言ってました。
まあ、たしかに「学園」と名のつく公立校はないような気もする。
Yahoo知恵袋には、
「「学院」というのはキリスト系の学校。
「学園」というのは仏教系の学校。」
という回答もありました。
でも、うーん。ナントカ学院っていう仏教系の学校なかったっけ？　と思うので、この区分は通用してないと思う。

そもそも「園・苑（その）」という漢字の意味を調べてみると、デジタル大辞泉には
「一定の目的でこしらえた庭や区域。」
とあり、例えば中高一貫校など複数の学校を持つ学校法人がまとめて「学園」と名乗る事もままあるようで……
よーするに、「学校」と意味は変わらない。

「学園ラブコメ」は そういう名称のジャンル 、単なる名称なのだから、「学園ラブコメ」で良いのでは。
いやいや、やっぱ気になる、と思うのであれば、「青春ラブコメ」にすりゃいいのではないかな。
ちなみに、一般的にそんな厳密な区分けはされてないと思うけど「学園ラブコメ」は基本「学校が主な舞台になるラブコメ」を指してて、例えば寮生活とかは学園ラブコメになるね。
一方「青春ラブコメ」は、正直ちょっと古くさい言い方だと思うけど、「登場人物が青春をしてるラブコメ」。
思春期の学生でドラマを作りゃそれなりに青春してるんで、青春ラブコメなら間違いはないんじゃないかな。古臭いけど。
「学園もの」という言葉が生まれる前は、たいがいそれらは「青春もの」と言われてたと思う。

まあでもやっぱ古臭い気がするし、銘打つほど青春してねーじゃん、と、それこそ看板に偽りありと思われても嫌だし、そんならやっぱり劇中では「高校」でも「学園ラブコメ」でいいんじゃないかな。
学校が主な舞台になる物語は学園モノと言われてる、という話なだけなんだし。
作者として何か妙に気持ち悪い感じは理解できるのだけども。