少し難しく考えすぎではないでしょうか？
要するに、作者として興味も想い入れも持てない脇役のことも書かなければストーリーは成立しない。しかし、想い入れのないキャラについて書くのはつまらないので、思うように筆が進まない。
そういうことではないかと。

でも、それは仕方がないんですね。
色に喩えると、赤が好きだからといってキャンバスを赤だけで埋めても絵にはならないですよね？　他の色を加えた方が効果的なら加えるべきであって、青は嫌いだから使わないというものではないでしょう。
小説も同じ。
ストーリーには主軸になるアイデアやキャラが必要で、そこは作者の好きなものや興味のある要素から決めればいいと思います。しかし、そういう主要なパーツを引き立てるためにも興味のないパーツを配置しなければならないことは、どうしても出てきますよ。それがどうしても嫌なら、小説を書くことを諦めるしかありません。

じゃあ、どうすればいいかですが。

一つ一つのパーツの好き嫌いではなく、異なるパーツを組み合わせて全体を造形していくこと自体の面白さに気がつくこと……かな。
色の喩えにもどると、キャンバス全体を見渡してどういう配色や構図が効果的か考え、あれこれ工夫しているうちに、だんだんそっちの方が面白くなってきたりすることもあるかと。
てか、この板で回答めいたことをやっている数人って、私も含めてそういうことが好きでしょうがない人ですよね、どう見ても。だから回答するのが楽しいんですよ。

そういうことにも目を向けてみてはどうかなと思ったりはします。

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以上は総論。

ご相談の文面の個別のいくつかにも、少しコメントしておきます。

＞説明にはストーリーが必要で、これがないと単なる設定資料になってしまうし、

はい。それは、まったくその通りだと思います。

＞そのため、自分にはある設定を語る際にはストーリーが必要です。

クロスさんだけの話ではなく、小説というのはそうするべきでしょう。

＞しかし、ストーリーを作るには何より作者の欲望がないといけません。

う～ん。
欲望とまで言うと、ちょっと極論かな。一概にそうも言えない気もします。
しかし実際問題としては、誰でも出発点や根幹の部分には好きなことや興味のあることを置いているでしょう。そういう部分をフルパワー全開にして、それが異様な迫力に繋がるというタイプの創作者もいることはいるだろうと思います。

＞欲望があるからこそそれを達成しうる設定やストーリーが生まれ、異化作用とか面白い設定みたいなものが生まれます。

創作用語としての「異化作用」という言葉は、異質な物や状況を演出することによって、読者や観客の「物事の見方」を変化させることを言います。欲望とは関係ありません。
作者の欲望が創作にどう作用するかは、繰り返しますが「誰だって好きなことからしか始められない」と素直に解釈した方がいいのではないでしょうか？
すなわち、作者のモチベーションの問題です。

このスレって、そもそもモチベーションの話だからこそ「話を書いていて面白くない」というタイトルなのでは？
そこを背伸びして無理に理論的に分析しようとするから、自分で何を言っているのか分からなくなるのだと思います。

＞しかしながら自分は結局主人公達の他愛もないやり取りが見たいのであって、そんな脇役の行動などというものには微塵も興味がありません。

要するに言いたいのはこれでしょう？

まあ、掌編か短めな短編だったら、ほぼ主人公達の他愛もないやり取りだけで埋められたような作品も成立し得るかもしれません。古いですが、『生徒会の一存』ってそんな感じじゃなかったかな？
まあ、日常系のラノベの場合は長編でもそういうのの延長線上にあるようなところが無きにしもあらずですが。
ですが、長編を面白くするためには、脇役、ある程度の背景、「楽しい日常」を阻害する展開、そういった要素がどうしても必要になります。そういう要素の中には、書いていて面白くない、あるいは苦痛とさえ感じる部分もあるでしょうね。

しかしクロスさんは、そういうことに気がついたからこのスレを立てたのでしょう？
欲望を達成するためには多少の我慢は必要なのだと覚悟して、頑張るしかないんじゃないでしょうか？