面白い社会派の実例として、アニメ・ラノベに限らなくてもいいなら池井戸潤『空飛ぶタイヤ』をお勧めします。実在する大手自動車メーカーがらみの死亡事故とリコール隠し事件を元にしたストーリーですが、そういう内容でありながら大衆小説の基本をしっかり押さえていて引き込まれます。

ちなみにアニメ以外なら、日本のサブカルだって社会派作品はいくらでもありますよ。何をもって「社会派」と呼ぶかにもよりますが。
日本のアニメに限って言えば、確かに社会性を表面に打ち出すような作品は少数派かもしれません。いわゆるセカイ系的な傾向が主流だったりしますが、だからダメダメだとは思いませんけどね。本格ファンタジー、幻想、ＳＦ、ホラーなど感性重視のジャンルではきわめてレベルの高い作品も少なくありません。
サウスパークを引き合いに出して日本アニメは社会に目を向けないからダメだという意見は、一つの見解としてそう思う人もいるでしょうが、それだけだったらかなり偏った意見と言わざるを得ません。バカも休み休み言えと思ったりしますね。