＞原点に立ち返って、そもそもどうして私がこの様な疑問を持ったかと言うと、中世ヨーロッパ風の異世界へ転生した主人公やその世界の住人が、割と普通に食生活を送っている事に違和感を感じたからです。

もう一度、読むせんさんの指摘を引用してみますね。

＞①史実は分かってはいるけど、エンタメにしたいからナーロッパ
＞②無自覚な知ったかぶりで、鬼の首とったつもりになっているナーロッパ

迷える狼さんが違和感をもった作品は、①なのか②なのか考えてみるとよいかもしれません。

『くまクマ熊ベアー』は読んだことがないので分かりませんが、確かにヨーロッパ風の世界観で平然と和食が出てくるのはおかしいとは思います。ただ、それでも作者が分かった上でやっていることなのかどうかは大きいです。コミカルなストーリーなら無くはないのかもしれないし、ミスマッチは分かりきっているので、あえてギャップ狙いの面白さを狙っているのかもしれません。
または、よくある「東方のとある国」という言葉をだして、この世界には和食風の食習慣が根付いているのだと仄めかす手もあります。まあ、伝わったにしてもいつの時代なのかという疑問も生じるしシリアスだったら通用しないでしょうが、コミカルなトーンの物語なら演出と勢い、他の部分の圧倒的な面白さがあれば何とかなってしまうのがエンタメです。

繰り返しますが「くまクマ」は読んでいないのでそういうことが上手くいっているのかどうか分かりませんが、迷える狼さんご自身が例に挙げてるガルパンは、女子高生が戦車で戦うとか巨大空母上の学園都市とかいうトンデモ設定を見事に成功させているじゃないですか？

いや……ひょっとしたら迷える狼さんはガルパン流はお好きではないのかもしれませんが。
しかし仮にそうだとすると、読むせんさんへの反論は真逆になっていたんですね。
思うに、フィクション・ファンタジー・エンタメのあり方についてのお考えが、迷える狼さんの思考の中で整理されていないのではないでしょうか？

ハンバーグについての悩みは、私と他の何人かの回答を寄せている方たちにとっては「そもそも、どうしてそんなことで迷っているのかわからない」というほど単純な案件ですよ。

◎純粋異世界ファンタジーの場合。

・ハンバーグに似た食品があることは問題ない。
・ただし、ハンバーグという食品名を使うのは問題。理由は、ハンブルグという地名がないのにそういう名称がつくのはおかしいから。

◎転移・転生ものの場合。

・主人公がハンバーグを知っているのなら、食品自体も名称も問題ない。

これがすべてであって、史実としてハンバーグの起源がタルタルステーキかどうかを議論しても意味がないのです。

ただし。
間違えてほしくないのは、アイデアや設定を練るにあたり、史実を参考にするのは有効だということです。実際にあったことなのだから、世界観にリアリティを与えるために非常に有効です。また、多くの読者が知っていてインプットされている知識であれば、上手に使えば物語世界に引き入れやすくもなります。

史実を調べて上手く使うならＯＫ。
しかし、史実にとらわれてはダメ。

そういうことです。

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それともう一つ。

設定だけでなく、ストーリーから考えてみるということをお勧めしたいです。

＞主人公は、転生した先で国を発展させる為に、特産品を作って国興しを考えます。それが「さつま芋を使った焼き芋」と「ハンバーグ」な訳です。

これがストーリー。

そして、転移・転生にあたって得た能力の内容や、食文化についての考察が、設定です。

で、設定を練るだけでなく、ストーリーを自然に動かすという観点からも考えてみるといいですよ。

上記のストーリーから逆算して考えると、まず最初の時点ではハンバーグ・焼き芋は無かったことになりますよね？　あったら、作って特産品にするという話になりませんから。
次に、主人公が作ってみせるハンバーグと焼き芋を、その世界の住人が気に入ることが必要です。人気を得ないと国興しにつながらないからです。

また、国興しをするために作る特産品として、主人公がどうしてハンバーグと焼き芋を選んだのかという理由付けを考える必要があります。
いや、作者様の目の付け所としてはハンバーグ・焼き芋は悪くないと思うのですが、それとは別に主人公に「動機」を与えないとストーリーは動きません。

ここで、一例としてですが、タルタルステーキの知識が役立ちます。
生肉を挽肉状にして食べる食習慣はあったことにする。「あれ？　あいつを焼けばハンバーグになるんじゃね？」と主人公が考えたのなら自然じゃないかと。あくまで一例であって他にもアイデアはいくらでもあるでしょうが、主人公が動き出すきっかけを考えることは重要です。

こういう手順で考えていくと、ストーリー開始時点の前提条件、登場させるものの選択など、だいたい形が見えてくるわけです。
これにそって考えていけば、ハンバーグという名称は主人公は知っているのだから問題ないということも、自然に分かるはずだと思います。