まずは感想から。
すごく良いと思う。欲を言えば、もう少し読者を意識したほうがいいかもね、と思うけど、前回の相談内容からするとあんまり書いてきた経験がない方なのかなという事を考慮すれば、凄く良い出来だと思います。
あえて言うなら、
えっと、この作品は単体の作品なのか何らかの長編の冒頭としてのものなのかわかりませんが、Web小説は１ページの中で何かしら物語がある・物語が動くといったことがないと読者が飽きてしまうので、仮に、この作品だけで一つのエピソードを作ったもの、として回答しますと、
このエピソードは、簡単な世界観などの設定を実際に転生者を出すなどして描写して、最終的に主人公は、そんなチートに憧れはしてたけど今はもう目の前の幸福を守っていければ良いと諦めではない充足感を得て話を〆ている。
妹の話題は最初から出ているけど、会話の中に出てくるだけで印象が薄くて終盤の〆に対して「振り」としては弱いかなと思った。
最初にチート能力に関しての説明があるけど、これは後で実際に転生者が出てきて解説する機会があるので、序盤は妹のことに全振りしたほうが良い気がする。
幼馴染との会話なんだから、おそらく主人公が妹のチート能力を目覚めさせようと躍起になってた頃を知ってるわけで、そういう頃の主人公の失敗談などの思い出話を出すと妹の姿がもっとイメージしやすくなって、終盤に「主人公が妹と一緒に失敗してたのは妹が転生者だったからなのか」という納得と共に収まりがよくなるのではないかなと思った。

＞【主に意見を頂きたいところ】
＞・読んでみたいと思えるタイトルかどうか。
「異世界転生」は、ベタだけどシンプルで良いと思う。異世界転生ものを読みたい人はとりあえず開いてみるくらいにどストレート。
でも正直「リンカネーション・クロニクル」は一見して内容を想像しにくいので、悪いわけではないけど作者の好みの判断かな。
タイトルで客を掴むようなタイプのネーミングではなく、作者が思うところあっての名付けという感じ。

＞・冒頭を読んで、続きが読みたいと思えるものか。
先に少し触れたけど、どこまでが「冒頭」なのか。
今回読んだぶん全部だろうか。長編を書くならその冒頭がコレですって事になると思うし、それとも今回の最初の数十行程度のことだろうか。
全体の感想はすでに書いたので、最初のシーンと考えて答えると、
まあこれも少し触れたけど、オチが「妹と共に生きる普通の幸福」って感じなので、最初から主人公が達観してる印象だと物語を通して何の変化もないので、序盤は「ヤンチャしてた頃の主人公」がイメージできる（会話にしても失敗談など）ものを置いたほうが、「ヤンチャしてた」「諦めた原因であるチート能力を転生者から見せつけられる」「悔しさも感じない、妹と一緒に暮らせるのが普通に幸せ」という流れが出来るので、別にこの流れに限らないけど、構成をちょっと考えてから序盤に手を加えるのも良いと思う。
現状は、よく書けてると思うし最後まで読めば全体的に少し興味を持つほどだけど、序盤だけで考えると、「読んでくれ」と言われなければ読んでいなかったと思う。

＞・そもそも異世界転生モノとしてどうなのか。陳腐？　ありきたり？
そういうのは全然関係ないので、考えないほうが良いです。
新人賞など公募用であるなら必死に考えたい部分ですが、Web小説の場合は、読者が飽きずに読んでくれれば良いので、ありきたりのステレオタイプだろうと飽きずに読ませることができりゃ、文字通り、最初に用意された興味を飽きずに読み続けてくれます。
それで言うと、「物を言わない妹が謎の転生者」というのは面白いです。
「興味」は用意できてると思うので、あとはそれをどう飽きさせないで読ませてくれるかってのがWeb小説の作者の腕ですね。

あと少し気になったのが、まあ、作者あるいは読者の好みにもよるので意見の一つってだけですが、今回読ませてもらったもの全部で「一話」であるなら、個人的にWebでの読書の最初の一歩としてはちょっと長いかな。