そもそも論になるのだけど、
まず大野さんやあまくささんの回答が大前提で「物語に組み込む」というのが大事。
そのうえでスレ主さんのお悩みを見ると、

＞どうしても説明が必要な専門用語や物語上、必要なオリジナルの設定や用語造語の説明をしなければならないとき

と、ありますが、その説明が本当に物語上必要不可欠なものであるなら、どういうものにしろ物語に組み込めていますので、悩むことはなにもないハズだったりします。
「物語に必要だ」という事実がある時点で組み込めてますよね、これ。

でも どうしたらいいんだろう と悩んでるってことは組み込めてないわけで、なら逆に「これ本当に必要か？」と疑ってみるべきかなと思う。
組み込めてない時点で、実は物語にとってそれほど重要ではない説明だってことだったりします。
作者の思い込みで「絶対必要！」って考えてる場合は結構多いです。
そういう場合はAで対応しちゃうのが無難だろうなと思う。

けど、そうだな……こういう場合よくあると思うのは、
物語にとって絶対必要ではないのだけど、物語を広げるためには必要、という場合ですね。
例えば「勇者が魔王を倒す話」において必要なことは「勇者が魔王を倒す」に関連することだけで、「勇者はなぜ勇者なのか」とか「魔王はなぜ世界を憎んでいるのか」とかってのは別に語らなくても勇者が魔王を倒せば「勇者が魔王を倒す」は成立するので、これら説明は必要ない。
でも、それらの説明があったほうが話が広がるし面白味も増してくる。
まずはこの違いだと思う。
本筋に必要ないけど、あったほうが面白い。それは決して本筋に必要だということではない。

こういう場合は、本筋とは別で「説明」のための物語を一個作っちゃうのがいいと思う。
例題にある兵器の仕組みについては、「破損した兵器を修理したいけどパーツ的に整備長の許可が必要であちこち走り回る主人公の話」とか。
こういう物語を作れば、「破損の修理がなぜ難しいのか」を説明する必要があるから、その過程で兵器の仕組みを語れますよね。

こうした説明するためのワンエピソードは基本的に本筋には関係ないから箸休め回ですることもあるし、うまく本筋に馴染ませて必要なエピソードに仕上げることもある。
でも基本的には「本筋に必要ないけどあったほうが面白い」タイプの設定。

で。
この「あったほうが面白い」というのは大事だよなって感じると思うんだけど、
＞特にSF とかだと必ずこの問題に直面すると思います。
SFってのはサイエンスフィクションの略で、こういう空想科学に「面白味」を見出すジャンルなので兵器の技術的解説とか何らかの現象の説明とかが「あったほうが面白い」要素になるため、目立って見えるだけだったりします。
こういう要素はどんなジャンルにもあるので、先述した「勇者が魔王を倒す話」のようなファンタジーでも「勇者が持つ聖剣がどのようにして出来たか」とか、ここで言う「聖剣の歴史」とSFで言う「兵器の仕組み」は同じ「本筋に関係ないけどあったほうが面白い」という要素なわけですね。
だから、SFが特別多いわけではないです。
個人的に一番しんどそうなのは日常モノだろうなって思ったりします。
SFでもファンタジーでも「それを説明できる状況」を作ってしまえばいいけど、日常モノの場合は「説明できる状況」も日常に限られるので、かなりシーンが限定されちゃう。

なので、私の場合はAやDも使いますが、基本的には物語で説明する、設定や説明を「物語る」ことを意識しています。