＞それとも、アイデアに著作権はないので、技の名前とかを変えればセーフですか？

著作権法については仰るとおりで、問題ありません。
ただし法律に引っかからなくても、「これは盗作じゃないか？」という印象を読者に持たれてしまうケースは有り得ますから、そちらには若干注意する必要はあると思います。

＞そこで思ったのですが、ネタ被りはどこまで許されるのでしょう？

読者の印象ということになると感覚の問題なので、明確に線引きはできません。目安としては、

1）ストーリーそのものが酷似している。

2）ストーリーそのものではないが、これがないとストーリーが成立しないというほど重要なアイデア。

3）1・2には該当しないが、きわめて特徴的で作品のウリになるようなアイデア。

4）1・2・3に該当しないが、一つではなく複数のアイデアやネーミングなどが重複して被って居る場合。

などは危険だと思います。