> 碇シンジや綾波レイのように名字は漢字で名前はカタカナというエヴァ方式を使うのはアリなのでしょうか。

ナシです。漢字＋カタカナだからではありません。「エヴァ方式」という発想がナシです。エヴァは映像作品であり、キャラクターは文字ではなく音声で呼ばれ、キャラの識別は名前よりも顔などの見た目、声質で行われます。文章作品と根本的に異なるわけです。

文章作品で大事なのは名前の文字の見た目と読みです。それが作者的な違和感よりも、読者が各キャラを認識して瞬時に区別をつけるようが容易かどうか、名前に使う漢字（と読み）のイメージがキャラに沿っているかどうか。その辺りを重視すべきでしょう。

西欧系と同じくカタカナでも良いですが、意味が生じがちな漢字と、読みの音重視になりがちのカタカナないしはひらがなをどう使い分けるかは作者が戦略的に決定する必要があります。カタカナとひらがなのどちらにするかも効果をよく考えるべきでしょう（カタカナは硬く、ひらがなはやわらかい等）。