１）単に技名をつける。

２）技名を戦闘中にキャラクターに叫ばせる。

３）セリフで技の詳細を解説する。

４）地の文で技の詳細を解説する。

これらはそれぞれ違う手法。
先の書き込みは、主に２について私見を述べました。２は書きたければ書いてもいいけれど、小説の場合、マンガ・アニメよりは効果が薄いというのが私の見解です（工夫次第で効果を出すことは可能でしょうが、無理にやる必要があることなのかどうかは疑問）。

４は、マンガ・アニメの場合そもそも地の文というものがないのでできません。そこで、２・３は初期には地の文の代替としてやりはじめ、その後発展したと見ることもできます。やってみたら、視覚的表現の特性として相性が良いことがわかったということではないかと。

あと、昔は戦隊物とかバトル系のアニメとかって基本子供（だけ）が観るものだったので、教室でマネしやすいアクションや発声が流行って、それがジャンルの特徴として定着していったということもあるかもしれません。

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ついでに言うと、技名そのものは現実の柔道とかにも普通にあります。背負い投げとか、語感としては面白味の薄いものが多いですが。これは単に名称がないと会話が不便だからですね。また、剣道では「気合」として試合中に声を出すことを奨励する伝統があります。

エンタメでは、ラノベや仮面ライダー以前の伝統的な時代劇でも、眠狂四郎の「円月殺法」とか「柳生新陰流ナントカの剣」とか、けっこうありました。
今の、技をかけると同時にキャラが叫ぶスタイルは、仮面ライダーのライダーキックが元祖らしいです。永井豪のマジンガーＺではロボットの操縦者が「ブレストファイヤー!!」とか叫ぶという、ほぼ無意味の極地ですが、それも意外とマッチしてしまったので確立していったんだろうと思っています。

魔法の呪文詠唱の場合は、発動条件が呪文という理由付けが簡単なので違和感が少ないですが、それだけにワンパターンになりがちなので、逆にひねって新機軸を見つける方向を模索した方が良いかもしれません。