一人称は極めようと思ったら三人称よりずっと難しい上にセンスも必要になってきます。
気晴らしで書くだけなら、ある程度妥協したほうが良いでしょう。

また、一人称の「センス」の部分を考慮に入れなければ、基本的に一人称も三人称も大して変わりません。
イラストの描き方を覚えれば、色鉛筆で描くのもクレヨンで描くのも、大して違わないでしょ？　表現方法が変わるだけ。
慣れれば「どっちが」という話にはならないです。どっちも同じ。変わらない。

でも、確かに「表現方法」は変わるので、これまで三人称で書いていて三人称に慣れてきたというのであれば、一人称の表現方法に触れることで「これまで気づかなかった表現方法」にも気がつくかと思います。
あるいは、三人称で上手く書けてると思っていた部分に穴を見つけてしまったりとか。
おそらくその一つが、
＞一人称のルールに則った上で書くとどうしても似たような文が続きがちになります。
ではないかなと思います。

ぶっちゃけ、「似たような文章が続く」という意味では一人称より三人称のほうがそういう悩みを耳にしやすいです。
「一人称で似たような文章」というと、「俺は◯◯した」とか「俺が☓☓すると」とか、主語である「俺」が出やすいというのが思いつきます。
一人称である以上主語には「主人公」が来ることが多いので、このようになりやすいわけですね。
もし、こういう問題に当たってるのだとしたら、それは三人称で書いていても同じような問題が潜在的にある、と考えて良いと思う。
主語の扱いが上手く出来てない、みたいな。
「文章」という意味で言えば一人称も三人称も同じ日本語の文章ですから、大した違いはないハズです。

一人称は主人公に視点を固定して書けば良いだけで、そのルールがあるから文章が似たり寄ったりになるという場合、逆に三人称で視点の扱いを理解できてない可能性があります。
三人称も、ワンシーンでコロコロ視点を変えた文章を書いていたら訳がわからないので、基本的にはシーン内では視点を固定して書きます。
つまり、同じ話であるハズです。