なんとなく、前回の質問も絡めると『交響詩篇エウレカセブン』を勧めたくなった。あまり宇宙人っぽさはないけども。侵略……はどうかなぁ。

宇宙人そのものを題材に扱ってるものでは、B級ハリウッドなノリだけど海外ドラマの『スターゲイトSG1』ってのが好き。
古い映画『スターゲイト』の続編として作られたドラマで、「エジプトのピラミッドは本当に宇宙人が作った超技術だった」的な設定。その宇宙技術を手に入れるため米空軍の秘密部隊が活躍するって内容で、お話自体はわりとワンパターンでお約束の塊だけどあの手この手で超技術によるトラブルなんかを書いてるので飽きない。
まあ、見るなら時系列順で映画から見るといい。

宇宙人と敵対してる感じのではアニメだとかなり多いな。ロボが出てくるもので絞ると、
パッと思い浮かんだのが『蒼穹のファフナー』と『マブラヴ』で、なんか両方とも悲壮感ないし絶望感のある話だな。
マブラブはゲームぶっ続けでやったのが良い思い出だ。学園パートからやると超長いから最近アニメ化したやつ見ればいいんじゃないかと思う。自分は視聴してないけども。

独特な設定だけど多くは語らず読み取るしか無い感じの作品では、これもめっちゃ古いけど『エイリアン９』ってのと『NieA_7』ってのが記憶にあるな。
『エイリアン９』は宇宙人と共生関係になって適性エイリアンを捕縛するエイリアン対策委員なるものの話なんだけど、ポップな感じではないな…。宇宙人と言えば科学力な一般論に対して奇妙な生態の未知の生物にフォーカスした感じ。
『NieA_7』は、多分深い設定があるんだろうなぁ、と思うんだけど、基本的には居候の宇宙人と貧乏学生のコメディ。日常とコメディを楽しんでれば宇宙人はほぼ関係ないっていう内容。
ただ、キャラデザ担当が同じ人ってだけだけど、「serial experiments lain」とか「灰羽連盟」とか見たあとだと、なんか謎があるだろうって思っちゃう不思議。
ちなみにこの二作は超おすすめだけど宇宙人は一ミリも関係ない。軽く紹介すると「lain」はワイヤードっていうネットみたいな仮想世界と現実世界の話で、簡単に言えば戦闘ナシのミステリ寄りにした攻殻機動隊って感じ。
「灰羽連盟」は、ネタバレすっと面白くないしなぁ。不思議な世界の中で特殊な存在らしい少女たちの話で、彼女たちは何なのか、どこから来てどこへ行くのか、みたいなネタバレすると１ワードで済むけどそんな話。まあ、見た目と会話の内容ですぐわかるからネタバレ伏せる必要ないんだけど、「読者は察している上で、隠すでなくボカし続ける」あたり表現として面白かった。
そこらへん考えると『NieA_7』も、たぶんニアはマザーシップ絡みで面白い設定があるんだろうけど、それを語る話でもなければ語れるキャラも出してないから全部放棄して日常コメディやってるんじゃないか、みたいな。

なんか最後は宇宙人も侵略も関係なくなっちゃったな。
一応、マクロスとか宇宙戦艦ヤマトとか、スペースオペラ的なのは候補から外してみた。