まず、ネット小説において人気があるのは、読みやすく、面白く、共感しやすい作品です。重い話が苦手な読者も多く、ギャグ路線を取った作品が多いのはそのためです。しかし、必ずしもギャグ路線を取らなければ成立しないわけではありません。
重い話を書く際には、文章を簡潔でわかりやすくすることが大切です。また、主人公の心の内を表現する場合でも、適切なタイミングやバランスが必要です。読者が共感したり感動したりするシーンをうまく作り、ストーリーを展開していくことが重要です。
しかし、重い話であっても、ファンがつかないわけではありません。こだわりを持った作品には、必ずファンがつく場合もあります。ただ、人気が出るまでに時間がかかることもあります。忍耐強く、スタンスを貫いていくことが大切です。
最後に、投稿サイトにおいて評価が分散していることについてですが、こちらについては好みが分かれるということもあります。ある程度は受け入れ、自分の作品に対する信念を持ち続けることが重要です。
以上が、ネット小説に重い話を書く上での一般的なアドバイスになります。自分の好きなジャンルから切り替える必要はありませんが、読者に寄り添いつつ自分らしさを出し、頑張っていくことが大切です。