出来るか出来ないかで言ったら、そりゃ出来るけども。
例えばマヴラブのヒロインの一人が皇族って設定じゃなかったっけ。ただし御剣家っていう架空の皇族だったけど。
架空の連邦国王室を出すなら、日本側も架空の親戚筋にしたほうがいいんじゃない？

リアリティって説得力のことだから、「この設定はリアリティがありますか？」じゃなくて「その設定で読者を納得させられるか？」っていう、設定の問題じゃなく作者の技量の問題なのよ。
技量がクリアできるなら、無理な設定ほど意外性があって面白くなる。
「普通の一般家庭の男子が、他国のお姫様と恋が出来るか？」と考えた場合、普通に考えたらそりゃ無理でしょ。あえりえない話よね。知り合う機会もないしボディガードがついてて偶然ですら合うことは無いよ。
でも、そんなエピソードはわりとよくある話でしょ？
「ボディガードが裏切者で、お姫様のトラブルに主人公が巻き込まれる。なんやかんやあって気に入られ、次回の来日では主人公宅訪問がお姫様のスケジュールに組み込まれてた」とか。
皇族やそれに連なる人なら通う学校のレベルも同じクラスだから、若くして留学するのも珍しいことじゃないし、同世代なら「普通に学校で知り合いました」で普通に恋愛できるんじゃないかな。現在の天皇陛下も確かイギリス留学で知り合って結婚じゃなかったっけか。
こうやって「実際に起こったこと」を下敷きにして組み立てれば、だいたいは問題なく組み立てられると思うよ。