人それぞれだと思うので、決まった方法があるわけではないと思う。
少なくとも私の場合はという個人的な手段でしかありませんが、経験から答えればキャラクター単体・ストーリー単体で考えるとお互いを馴染ませるのが大変だ、という事です。

ただこれは、「メインストーリーと一緒に考える」というわけではないです。
単純に「そのキャラのエピソード」を考えてるだけで、あとで「メインストーリー」と「キャラのエピソード」をくっつけています。
ええと、わかるとは思うんだけど、「キャラ」と「キャラのエピソード」が関連付いてて、「キャラのエピソード」と「メインストーリー」は同じ「物語」なので簡単に混ぜられるので、結果的に「キャラ」と「ストーリー」が馴染んでくれる、という感じ。
「キャラのエピソード」は、サブプロットに出来るような何らかの話題性を持つ物語として考えてもいいんだけど、あんまりデカい話題にするとメインストーリーが霞んでしまうので、「キャラらしさが見られるエピソード」を考えるという感じで、だいたい小ネタです。

こうするとキャラとメインストーリーを分けて考えても、つまり物語より先にキャラを考えても、「キャラと物語を一緒に考えてる」と言えるでしょ。
その物語をメインストーリーに乗っけるかどうかは別として、「キャラだけ」を事前に考えられる。
まあ、「キャラのエピソード」は「キャラらしさ」をテーマにしてるので、メインストーリーでコレを乗っけるという事は「キャラを立てる」という事にも繋がるためページが許す限り書いていきますが。

ほんで、まあ、私基準の私の創作論での答えという程度の話ですが、
＞これはキャラクターの根幹が定まってないせいでしょうか？
キャラが淡白になる、話に動かされてるだけ、というのは単純にキャラが立ってないからです。
作中のキャラの行動は、基本的に「キャラがその行動を選択してる」というだけで、「何かに動かされてるようだ」という事は本来ないハズなんですよ。
でもそう感じてしまうのは、単純な消去法で「そのキャラの行動が理解できない・納得できない」という思いがあるため、結果的に「シナリオがそうなってるからこう動いている」という答えに行き着いてしまうからだ、と考えます。
論理的に「こういう理由でキャラは行動する」と仕上げても同じ話で、シナリオでそうなってるからそう動いているだけ、と感じてしまうわけですね。
なので解決策は単純に「キャラを立てる」ってことです。
「キャラ」が「動く」という事に説得力があれば、その言動は「そのキャラらしい選択」なので、淡白にも「動かされてる」という感覚にもならないのではと思います。