まったく問題ないです。
名前で妙に躓く人が多い気がするけど、名前は基本的に何でも良いです。
「グンマーという未開の地」と書いたって別に問題ない。
それを読んだ地元の人が気分を悪くするかもしれない、なんて考えてたら何も書けません。
失恋したばかりの人が読んでたら、主人公の恋愛を見てつらくなるかもしれない。恋愛作家がそう言ってるようなもの。

ディスニーランドも、別に使っちゃいけないわけではないよ。
ただ許可なく使えば怒られるってだけで、それはガンダムでもウルトラマンでもアンパンマンでも同じ。
そのなかでディズニーは許可が降りにくいし、告訴大国のアメリカが権利を持ってるからアメリカの「すぐ訴える」という文化から、日本の「二次創作はグレー」という文化が通用してないだけ。

＞日本をモデルにした架空の国をヤマトとするなど
ヤマトの他には「ひのもと」とか「和国」とかいろいろ使用例はありますね。何も問題ありませんよ。
なにか理由あっての変更ではなく、世界観に合わせて「異世界だし日本ってそのまま書くのはなんかヤだな」的な感覚で変えてるだけです。

ネーミングで問題になる場合は、実話を取り扱った場合やかなり繊細な話題にダイレクトで斬りかかる風刺など、といった場合ですね。
例えば特定の宗教・団体を悪く書いてバッシングするようなネタは名称を変えたほうがいいし、この場合は「元ネタを連想させる名前」どころか「まったくの別物」にしたほうが良いと思う。
一方で「仮面ライダー」を「仮面ダイダ―」にするなど微妙に変えて元ネタがわかる形で書くのは、前述したけどこれは単に権利元の許可の問題で、許可取るのが面倒なだけです。ネズミーランドも同じ理由です。