はじめまして。

箇条書きの内容を読む限りでは、誰にも読まれなくなるというほど重いとか暗いとかは必ずしも感じませんでした。
というより、これだけでは判断できないんです。

＞・冒頭、目の前で幼馴染が拐われる。取り戻そうと抵抗するが全く歯が立たずに撃沈。

これはむしろ、よくある冒頭です。全く歯が立たずに撃沈するというのは、冒頭ないし序盤の範疇の話ですか？　中盤以降に力をつけた主人公が最後には幼馴染を取り戻すというストーリーならば暗が明に変わるので問題ないはずです。
その場合、最初は弱かった主人公が努力して苦難を克服するといった物語になりそうなので、なろう流のチート展開が好きな読者には重く感じられるのかもしれませんが……。しかしそれは最近の読者層の傾向ということであって、言われるほど普遍性があるとは私は思ってはいません。少なくとも誰も読まないというほど暗くはないですよ。

＞・「奇病が蔓延した世界」という設定なんですが、主人公もその病気。発症から数年経っており、死の一歩手前。ストーリー中でも何度か死の危険に晒される。

＞・身分がゴミ以下。事がある度に悪者扱いは当たり前、有力者の前ではまともに発言すら出来ない。

この二つについても内容がよく分かりません。奇病というのはどんな病気なのでしょうか？　また、主人公がゴミ扱いされるのはどんな世界観が背景にあるのでしょうか？
そのへんがどういうものなのかによって印象は180°変わります。
病気の謎を解明するのがサブの目的とのことですが、解明されることによって主人公の命も救われるのではないですか？

＞ここから少しでも明るくするにはどうすればいいのでしょうか？

最後に幼馴染が救い出され主人公も病気から解放されるのなら、そこに至る苦難は物語に緊迫感を与える要素としてプラスに機能してくれます。暗すぎて読むのがしんどいような物語とは、ラストになっても誰も救われないストーリーです。そういう作品を悲劇とかバッドエンドとか呼ぶわけですが、そんなダークな物語でさえ好きな人は好きですよ？
明るくしたいなら、主人公が前に進むにしたがい徐々に明るい光を見せればいいだけです。明るさの中の光よりも、暗さの中の光の方が印象が鮮やかなのは当然でしょう。
また、起伏のないまま主人公やヒロインが救われては物語としてむしろ面白味に欠けますから、ラストの手前くらいのところで絶望的に暗い展開に落とすのが実は話を盛り上げる定石です。それでも最後には救われるだろうと読者に期待させることは可能だし、ラストでその期待がかなえられれば読後感は明るくなりますから大丈夫です。