１．
何も問題ないし、無理もないでしょう。
何故なら、賛美してるのはその「ずさんな知識の人々」だからです。
もし、いま異世界から落ちこぼれの魔法使いがやってきて、あなたの目の前で炎の初級魔法を唱えたら、あなたは「すげえ、マジで魔法だ」と思いませんか。
それを、異世界側から見て「この程度で賛美されるとか無理あるわ」というのは主観の問題でしかないでしょう。

２．
「じゃがいも」と言葉を口にしたのが異世界人なのか日本人なのか。
日本人の場合、「その日本人が異世界において名付け親」なので、何も問題ないでしょう。
異世界人が口にした場合、「異世界語と同じくジャガイモを日本語に翻訳してるだけ」なので問題ないでしょう。
potatoは基本ジャガイモですよね？
異世界であるならジャガイモである必要はないけど、では、異世界において「その名称」がジャガイモの個体を指すと考えてる理由はなんでしょう？
イモ類を総じて「ジャガイモ」と言ってるのかもしれませんよ。
つまり、「ジャガイモとよく似た特性をもつイモ類をテーマに扱っている」というだけの話なので、この「異世界の芋」と「この世界のジャガイモ」を結びつけてることがそもそも変なんですよ。
異世界である以上は名称が違うかもという発想があるならば、そもそもソレは似ているだけで「ジャガイモ」と同一種ではないし、しかし文章において「ジャガイモ」と書かれているのは「日本語にするとこの単語が当てはまる」というだけでしょう。

シャワーは発明品なので、そりゃ人間と同じ構造の生物が生きてりゃ似たようなものは出来てもおかしくないと思います。
我々が想像もつかないような道具である可能性は十分にありますが、それは同時に人間の想像力の限界として「自分が知ってるモノ以外は絶対に想像できない」ので、仕方のないことです。

個人的には騎士甲冑に武器と剣術なんかが不思議ですね。
特に剣と剣術、槍や弓でも同じですが、武器の扱いが疑問です。
アレ、どう考えても「対人武器」ですよね。
モンスターがはびこってる世界で、モンスター退治の冒険者が対人武器を装備してる事になるんですけど、明らかに変。
防御魔法なんてものがある世界で、動きにくいだけの甲冑を着込むのも変。
でも、そんなのは「甲冑のほうが防御魔法を刻印しやすい」とか「モンスターに有効かどうかよりも人が扱い易いほうが武器になる」とか、適当に疑問に答えることは出来るので、疑問には思っても、別段そこに突っ込んだりはしたことないです。

つまり、
＞どこからをファンタジー的に判断するのでしょうか？
「ファンタジーだから許される」という判断じゃなくて、そういう疑問に作者がどういう答えを持っているか、が問題ではないでしょうか。
ここまでは読者に許されるからOKとかそういう話ではないと思う。