はじめまして。
面白そうな設定だったので、私も私なりに考えてみました。
どんなボリューム感や、作風で、といった辺りが分からないので、
それによっては的外れな意見になる気もしますが、なにかの一案となれば。

初案を読んだ限りのパッと感じた点３つ
１）家出は「転」じゃないかなと思いました。
２）主人公を連れ戻すのが、名家の人（大人？）というのもどうなのかな、とも。
３）展開のために、設定上とはいえ、人を死なすのはやはり発想が乱暴な気がします。

少し具体的に補足しますと
１）書かれた内容を読む限り、「環境」の変化ばかり書かれていて、主人公の「心」の変化が分かりません。
　一般的に推測してみて、名家を家出するほどなら、かなりのものである。そこに至るまでの過程を積み重ねて、
　いよいよ爆発して家出する、といった流れにした方が、読者として共感は得られるだろうなと思いました。

２）青春ものなら、やっぱり本人が問題を解決した方がいいんじゃないかな、と。
　第三者の協力をとするにしても、それは親族とかじゃなく、友人・仲間じゃないかな、と。

３）やり方次第かもですが、必要以上に「重く」なりそうな気もしますから。

ですので、一応、私なりの案としては（粗い思いつきですが）

主人公：名家に生まれ厳しい生活が当たり前、将来は継ぐことも当然と生きていた。諦めにも似た冷めた人格。
親友orヒロイン：主人公をバンドに誘う。彼を通じて、主人公の世界・価値観が変化していく。

「起」バンド（で使われる楽器？）に触れ、新たな世界を知る
「承」家に隠れて、軽音部入部。バンド仲間といろいろな思い出。表と裏の顔の二重生活。初めて逃げ出したくなる
「転」家にばれる。大喧嘩の末、家出。学園祭だかライブハウスで、初めてのライブ出演決定
「結」親をライブに呼び、思いを伝え、一定の和解を見せる

一定の和解、といっているのが、親が完全に認める必要はないんだと思ってます。
「勝手になさい」で事実上の容認、期限付きの許容など、それは展開次第でどうとでも。
多分、バンドの楽しさに気づくのも、日本楽器で培った素養があったからだと思いますので、
日本楽器を完全否定してバンドに走るのは、キャラ的にはいまいちな気がします。（勝手、幼稚）
主人公や母が、そこら辺の認識の溝を埋めて、とりあえずの落としどころを探るってところまでが
ちょうどいいんじゃないでしょうか。

以上、ざっくりとですが、私が感じたことです。参考になりそうなところがあれば幸いです。