オーソドックスなものはだいたい出てるようなので、とりあえず案を三つほど
第一に、警察が来れないのではなく事情があって呼べない、というのはどうでしょう？
例えば家主に後ろめたい事情があり事件を通報しようとした人物を手にかける、やくざの慰安旅行中、とか。

二つ目は荒っぽいけど手始めに警察がつぶされているというもの。
田舎の駐在所なんか大半一人なうえに訪れる人なんかほとんどいないですから、最近あったようにぐさりとやられてもしばらく気づかれません。たぶん通報後いきなり警察署から警官が大挙来るのではなく、まず近くの駐在が現場へ行ってそこから応援要請があるというシステムなので、指示を受けてまず駆けつける人を消せばしばらく時間は稼げるはず。警察に定時連絡があったら成り立ちませんけど、それでも目くらましにはなるかと。

第三案としては余計な事件事故が起きている最中に事が起きる、というものを。
地方警察は人手が多いとは思えませんし、大事件事故にも慣れていなさそうというイメージがあります。そこで、付近でド派手な事件事故を起こしてしまえば本題の事件に手を割けないような状況に追い込めるかと。
あさま山荘立てこもりの時、県警はほとんどその件にかかりきりだったという前例があるので、リアリティは第二案よりあると思います。