＞しかしそれはそれで、同世代ならともかく明らかに大人のキャラクター相手にタメ口で名前も呼び捨てにするのはおかしいだろう、とモヤモヤします。

そうでしょうか？

例えば麦わらのルフィが異世界に飛び込んだとして、出会った相手が年上だろうと強そうだろうと、どこかの王様だろうと敬語を使っている様子をイメージできますか？
たぶんできないと思います。それが「キャラクター」というものです。

逆に。
コメディ・タッチのアニメとかを観ていると、たまに妙に堅苦しくて出会った全員に敬語を使うようなキャラとか見かけますよね？　別に強い者に媚びるような性格ではなく、育ちがよくて世間ずれしてないお坊ちゃんかなんかで、大袈裟な感じに敬語を使ったりするとか。それが滑稽だと自分で気がついていない様子が笑えたりします。
そういうのも「キャラクター」です。

リアルでは年下や初対面の人間がタメ口で話しかけると怒る人もいますから、無用なトラブルを避けるために距離感を測れない相手には敬語を使っておいた方が無難です。しかし、現実の世の中のそんな常識を創作の中にまで持ち込む必要はありません。
むしろ多少行儀が悪くて周囲から顰蹙をかうくらいのキャラの方が面白いじゃないですか。そういうキャラでも悪意がなくてカラッとしていることが伝われば、読者はそんなに嫌いにならないものです。

＞・ただしその人物より明らかに格上の相手には丁寧な言葉遣い、強面で威圧感のある相手に気圧された時も若干言葉遣いが丁寧になる
＞・全く無作法なわけではなく、初対面の相手への挨拶、自己紹介はきちんとする
そういう主人公だということにしました。

そいういう主人公にしたのなら、そのように振舞わせればいいだけです。
あるいは主人公を無作法な性格にしたければ、それでも一向にかまわないわけで。しかし、無作法な主人公と決めたのに無作法に振舞わなかったら、そっちの方がよっぽどまずいでしょう？

一旦キャラの性格を決めたら、「こいつは、こういう場面ではどんな行動をとるだろう？」「こんな相手にはどんな喋り方をするだろう？」と考えて、それだけを基準に行動させないといけません。
そういうところに「年上にタメ口を使ったらまずいだろ？」というような作者自身の現実世界への遠慮をまぜてしまったら、間違いなくストーリーがおかしなことになってしまいますよ。