申し訳ないけども、まずスレ主さんが考えるメアリー・スーの定義を教えて欲しい。

一応、私が思う「メアリー・スー」は、キャラクター本体じゃなく、周囲のキャラの反応や物語展開が「主人公（作者）にとって都合が良すぎる」という場合にメアリー的だと思います。
だから、キャラクター単体の設定は別に、ただ高性能なだけだと思います。メアリー・スーだとは感じません。

私の認識が間違っているのかもしれませんが、私も気になって調べてみたらどうやらまだ定義が定まってないようで。
私の定義は「メアリー・スーは作者の自己満足である」が該当しそう。

ご友人もスレ主さんと同じ認識で「メアリー・スー」という言葉を使っているのでしょうか？
もし、物語がパッとしない（と言ったら失礼だが）原因を、違う認識で「メアリー・スー」と言って主人公を指された場合、議論がだいぶすれ違っているんじゃないかと思います。
例えば私の認識の場合
私：「このキャラってメアリー・スーだよね（展開が主人公に都合良すぎない？）」
スレ主：「そりゃ中二病にかかり始めた頃のキャラクターだもん。自分でもメアリーと思う（こういうキャラなんだから、最強思考で当然でしょ）」
私：「うーん、まあそういう設定なのはわかるけど……」
と、私は展開や周囲の反応について言ってるのだけど、スレ主さんはキャラクターについて答えている。ということになってしまうのでは。それでいて会話は成立しちゃってるから、議論がすれ違ってることにすら気付け無いままになるんじゃないかな。

主人公って、基本的には「その物語にとって特別な存在だから主人公」なわけで、ドラゴンの紋章を持ってるとか実は戦闘民族だとか「物語にとって都合がいい設定」は別に何も悪くないと思います。
でも、展開や反応が「主人公や作者にとって都合が良すぎる」のは、単に作者が物語を都合のいい方向に転がしたいだけで高性能なキャラになってるので、それが透けて見えるから作者の自己満足つまりこの主人公はメアリー・スーだと私は思う。

メアリー・スーって、単なる高性能キャラじゃなく、二次創作において原作をぶち壊すほど活躍して作者の好き放題して「こういうの良くない」と伝えるアンチテーゼとして作られたキャラクターなので、そもそも一次創作に当てはまる言葉ではないと思う。
「公式メアリー」なんて皮肉った言葉が出てきたあたりで迷走してる気がする。