◯◯はダメと聞いた、というお悩みがチラホラあるけども、これらはだいたい何らかの前提条件があるものと思う。
そもそもがラノベとはいえ小説で、これは創作作品なのだから、究極的には「ダメ」というのは存在しない。
何やっても自由です。
でも、何らかの意図があり、それを伝えるために効率的な方法、非効率な方法、推奨されない手段、止めたほうがいいと考えられる事、そういうのは確かにある。
でも基本的に創作は自由なので、「ダメ」という事はそうそうない。

スレ主さんの想定してるシーンではないと思うけど、会話形式の冒頭で奇策を用いてる代表的な手法は二人称を使うこと。冒頭で二人称をしてる作品は絶対数から見て少数だけど、割とある印象。
スレ主さんが想定してるのは普通の会話シーンだと思うのだけど、何も問題ないと思う。
冒頭の一行目がセリフから始まる事だって、割と少なくないんじゃないかな。

なぜ「会話文から初めてはダメ」という話がされていたのか理由がわからないので、私見で推測しつつダメな理由を考えてみると、
第一に作者の技量が問われるね。
会話内容やキャラクターの動作によってキャラの描写や「これからはじまる物語がどんな内容なのか」を描写していかなきゃならないし、その場面の情景もまたキャラの言動でうまく浮かび上がらせないといけないから、結構キツい。
例えば、「朝、目が覚めたら遅刻ギリギリの時間で急いで家を出た」という場面を、普通に書けば簡単だけど、じゃあこれを「会話文で表現してみましょう」となったら難しいよね。
「母さん、起こしてくてって言ったじゃないか、遅刻ギリギリで急がないと電車に間に合わない！」
とか、状況を描写できずめっちゃ説明的な会話文になちがち。
とはいえ、もともと会話文は特にキャラ描写には向いてるのだけど、冒頭となると読者は何も知らないし作者としてもまだ何も書いてない状態なので「このキャラがどういうキャラなのか」を説明しなきゃならない。すると冒頭に会話文で設定やキャラの描写をやると説明的な状況・会話内容になりやすい。
なので、冒頭に会話文を持ってくる事自体は何も問題ないけど、問題を作らずスマートに書けるだけの技量が問われるのではないかな。
そんなんトライ・アンド・エラーだからダメって言う理由でもないと思うのが本心だけど。

Web小説でも同じかな。
冒頭だと、読者は「そのキャラの性格」を知らないし、作者としても読者は知らないと考えてるから端的に「説明」しようとしちゃう。
「彼は冷戦沈着で学校でも成績優秀。スポーツも武道をやっているので運動神経が良くいつも活躍している。」とか。
あるいはセリフで個性を出そうとしすぎて不自然なセリフになってしまったりとか。

でも、同時にメリットもあると思う。
AとBが会話をしていれば、当然のこと「会話内容」がそこにあるので、読者としては「何を追って読めばいいか」がすぐにわかる。
つまり「会話内容を追って二人の掛け合いを読めば良い」ので。
なので、よくある失敗しがちなパターンは「会話が意味ありげな感じで設定を知らない読者には理解できない内容」とかじゃないかな。
もう、序盤の時点で読者が作品の内容を追えてない、ついていけてない、って状態になっちゃうので。
でも、そこさえ押さえて、設定を詰め込んだり無理にアレコレ書こうとしなければ、「やわりやすさ・入りやすさ」では割とトップクラスな冒頭じゃないかな。
おそらく、神媒介のラノベよりもWeb連載のほうが向いてると思う。
というのも、昔から似たような形でキャラもののSSなどが２ｃｈを中心に書かれていたためですね。
ほぼ会話だけなので状況のバリエーションはあまり広がらないけど、活字に慣れてない人でも非常にとっつきやすく、シチュが限定されてるのでわかりやすい。
会話のみだからこそのわかりやすさで、地の文がある小説だと再現にしくいですが、読者層や読み物としてのジャンルでもWeb小説はSSに寄せられると思うので、Web向きじゃないかな、と思います。