連載中の作品のようですね。そうだと仮定して考えてみます。もし、そうではないなら以下はスルーしてくださると幸いです。

結論から申し上げてみますと、放置推奨案件だと思います。以下、多少説明してみます。

その読まれる特定章が、仰ることも含めて、

・サブタイトルが目を引く（その章の前後のサブタイも影響する）
・山場になっている（山場までの話の運びが良いのかもしれない）
・その話の先で分からなくなって、戻って読み返している（全体的なストーリー情報が整理できていない恐れがある）
・誤クリック/タップを招きやすい画面表示
・偶然
・差別表現、誹謗中傷など実害のある表現、描写があって、確認のため読んでいる人がいる

等々、いろいろ原因が考えられます。アクセス数だけでは、それが好評要素か、不満を示すのか、それ以外の原因なのかも不明です。

気になるなら原因の推定まではやっておく必要があります。よく分からないものを、よく分からないまま何とかしようとすると、高確率でマズい事態を招くからです。原因が分からないなら、とりあえず放置すべきでしょう。

> 一度完結まで行くべきか、一旦手直しすべきか？

手直しは原則不可と考えるべきです。なぜなら、既に読んだ部分を改稿されても、最新話を読み進んでいる読者は気が付きません。二階に上がって梯子を外されるみたいな状況が生じる恐れがあります。例えば、ラストまで読んでみたら、話がつながらないとかです。

仮に変更を知らせ、読者が気づいたとしても、最悪、読み直しの手間を強いることになります。読者は細かいところまで覚えていないのが普通だからです。仮にそこまでではなくても、ストーリー情報の再構築を、読者がやらなければなりません。その理由が「特定の話が読まれてるみたいだから」で納得できるとは思えません。

ですので、途中部分の変更は、今現在、読み進めている読者への裏切りとなり、下手するとガッカリを招いて、リピーターを減らすリスクがあります。作品は作者のものではあるんですが、読んで欲しいと公開したなら、、読者と共有しているものでもあります。

その途中部分の高アクセス数の原因が分かったら、最新章以降に活かすべきです。既に公開した部分まで改稿するか否かは、完結させ、ある程度寝かせてから考えればいいのではないかと思います。読者の読む傾向を考察して得たものを、新規作品に活かす手もあります。

作者は作品をいつでも好きなようにいじれるだけに、慎重である必要があります。読者はどうなるか、を考慮しないと失敗するリスクが高くなります。自分が読者なら、どう思うか。第1話から最新話まで読み進んだ労力、感動した気持ち、考えた手間暇を台無しにされたと思うんじゃないか、といったことを考慮すべきです。

ゲームで例えてみます。制作者が例えば「このアイテムの入手が難しくて、時間かかってるプレイヤーが多そうだ」と思い、そのアイテムの入手を容易にするよう、ゲームシステムを改変したとします。

では、既に苦労してそのアイテムを入手したプレイヤーはどう思うか。怒るんじゃないでしょうか。後発のプレイヤーとの不公平だけではありません。せっかく苦労してプレイしたことを否定された気持ちになるはずです（サンクコスト等の理由だが、やりがいに関わることでもある）。

ゲームクリアするモチベーションは大きく下がるでしょうし、その制作者の次のゲームは手を付けたくなくなりもするでしょう。バグフィックスですら、そのバグが裏技的に使われてたりすると、不用意な修正は悪評を招きかねません。

でもそのバグが、ゲームプレイを阻害する暴走・終了などでしたら、最低限の修正はするものですよね。小説でも、例えば上記の例で申し上げた、実害が生じかねない表現・描写があれば、最低限の修正はしてもいいんじゃないかと思います。逆に、作者的になんとなくこうしてみたい、ある一読者の感想に沿うため、といった理由ですと、良くてハイリスク・ローリターンではないかと思います。